最新高二数学暑假作业测试题

精品学习网为大家整理了高二数学暑假作业测试题，希望对大家有所帮助和练习。并祝各位同学在暑假中过的快乐!!!。

五、三角与向量

一、填空题

1.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若→AD=2→DB，→CD=13→CA+λ→CB，则λ=_______.

2. 设 则 按从小到大的顺序

排列为              .

3.将函数 的图象先向左平移 ，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为__________.

4.已知α,β均为锐角,且sinα-sinβ=-12, cosα-cosβ=13,则 _______.

5.△ABC中角A满足 ，则角A的取值范围是________.

6.三角方程 的解集为            .

7.已知函数 在[- 上的最大值是2，则 的最小值=________.

8.已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b，则a与b的夹角是_________.

9.若 ,且 ,则 _______________.

10.△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1， →DC=2→BD，则→AD•→BC=_____.

11.关于x的方程 有解，则 的取值范围是__________.

12.已知O是△ABC内一点，→OA+→OC=-3→OB，则△AOB和△AOC的面积之比为___.

13.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意 ，都有 ，若f(1)=1, , 则 的值为        .

14.定义在 上的函数 ：当 ≤ 时， ;当 时， .给出以下结论：

① 的最小值为 ;  ②当且仅当 时， 取最大值;

③当且仅当 时， ;

④ 的图象上相邻最低点的距离是 .

其中正确命题的序号是                  (把你认为正确命题的序号都填上).

二、解答题

15.已知

(1)求 值;

(2)求 的值.

16.已知向量a=(sinθ，1)，b=(1，cosθ)，-π2<θ<π2.

(1)若a⊥b，求θ;(2)求|a+b|的最大值.

17.已知函数 ， ，(其中 ).

(1)求函数 的值域;

(2)若函数 的最小正周期为 ，则当 时，求 的单调递减区间.

18.已知两个向量m= ，n= ，其中 ，且满足m•n=1.

(1) 求 的值;    (2) 求 的值.

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