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高二数学必修三第三章检测题:概率

编辑:sx_gaohm

2015-11-24

数学被使用在世界不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等。精品学习网为大家推荐了高二数学必修三第三章检测题,请大家仔细阅读,希望你喜欢。

一、选择题

1.下列不是随机变量的是(  )

A.从编号为1~10号的小球中随意取一个小球的编号

B.从早晨7∶00到中午12∶00某人上班的时间

C.A、B两地相距a km,以v km/h的速度从A到达B的时间

D.某十字路口一天中经过的轿车辆数

【解析】 选项C中“时间”为确定的值,故不是随机变量.

【答案】 C

2.抛掷质地均匀的硬币一次,下列能称为随机变量的是(  )

A.出现正面向上的次数

B.出现正面或反面向上的次数

C.掷硬币的次数

D.出现正、反面向上的次数之和

【解析】 掷一枚硬币,可能出现的结果是正面向上或反面向上,以一个标准如正面向上次数来描述随机试验,那么正面向上的次数就是随机变量X,X的取值是0,1,故选A.而B中标准模糊不清,C中掷硬币次数是1,都不是随机变量,D中对应的事件是必然事件.故选A.

【答案】 A

3.袋中有大小相同的红球6个,白球5个,不放回地从袋中每次任意取出1个球,直到取出的球是白球为止,所需要的取球次数为随机变量X,则X的可能取值为(  )

A.1,2,3,…,6    B.1,2,3,…,7

C.0,1,2,…,5 D.1,2,…,5

【解析】 由于取到白球游戏结束,那么取球次数可以是1,2,3,…,7,故选B.

【答案】 B

4.下列变量不是随机变量的是(  )

A.掷一枚骰子,所得的点数

B.一射手射击一次,击中的环数

C.某网站一天的点击量

D.标准状态下,水在100 ℃时会沸腾

【解析】 D对应的是必然事件,试验前便知是必然出现的结果,所以不是随机变量,故选D.

【答案】 D

5.某人进行射击,共有5发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为ξ,则“ξ=5”表示的试验结果是(  )

A.第5次击中目标

B.第5次未击中目标

C.前4次均未击中目标

D.第4次击中目标

【解析】 ξ=5表示前4次均未击中目标.

【答案】 C

二、填空题

6.抛掷两颗骰子,所得点数之和记为X,则X=5表示的随机试验的结果是________.

【解析】 两颗骰子的点数之和为5,则共有两种情况,1,4或2,3.

【答案】  一颗骰子是1点,另一颗是4点,或一颗骰子是2点,另一颗是3点.

7.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量x描述1次试验的成功次数,则x的值可以是________.

【解析】 这里“成功率是失败率的2倍”是干扰条件,对1次试验的成功次数没有影响,故x可能取值有两种,即0,1.

【答案】 0,1

8.在一次比赛中,需回答三个问题,比赛规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分,则选手甲回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是________.

【解析】 因为答对的个数可以取0,1,2,3,所对应的得分为-300,-100,100,300,∴ξ可取-300,-100,100,300.

【答案】 -300,-100,100,300

三、解答题

9.连续向一目标射击,直到命中目标为止,所需要的射击次数为X,写出X=6所表示的试验结果.

【解】 X=6表示的试验结果是“射击了6次,前5次都未击中目标,第6次击中目标”.

10.盒中有9个正品和3个次品零件,每次从中取一个零件,如果取出的是次品,则不再放回,直到取出正品为止,设取得正品前已取出的次品数为ξ.

(1)写出ξ的所有可能取值;

(2)写出{ξ=1}个所表示的事件.

【解】 (1)ξ可能取的值为0,1,2,3.

(2){ξ=1}表示的事件为:第一次取得次品,第二次取得正品.

11.设一汽车在开往目的地的道路上需经过5盏信号灯,ξ表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数,写出ξ所有可能取值并说明这些值所表示的试验结果.

【解】 ξ可能取值为0,1,2,3,4,5.

“ξ=0”表示第一盏信号灯就停下;

“ξ=1”表示通过了一盏信号灯,在第2盏信号灯前停下;

“ξ=2”表示通过了两盏信号灯,在第3盏信号灯前停下;

“ξ=3”表示通过了三盏信号灯,在第4盏信号灯前停下;

“ξ=4”表示通过了四盏信号灯,在第5盏信号灯前停下;

“ξ=5”表示在途中没有停下,直达目的地.

精品小编为大家提供的高二数学必修三第三章检测题,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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