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2017年高二数学必修3第一章重难点:古典概型(新人教版)

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2017-09-21

知识点三:随机数产生的方法及随机模拟试验的步骤

**例7:某篮球爱好者,做投篮练习,假设其每次投篮命中的概率是40%,那么在连续三次投篮中,恰有两次投中的概率是多少? 思路分析:

题意分析:本题考查的是近似计算非古典概型的概率.

解题思路:其投篮的可能结果有有限个,但是每个结果的出现不是等可能的,所以不能用古典概型的概率公式计算,我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟投篮命中的概率为40%. 解答过程:

我们通过设计模拟试验的方法来解决问题,利用计算机或计算器可以生产0到9之间的取整数值的随机数.

我们用1,2,3,4表示投中,用5,6,7,8,9,0表示未投中,这样可以体现投中的概率是40%.因为是投篮三次,所以每三个随机数作为一组.

例如:产生20组随机数:

812,932,569,683,271,989,730,537,925,488 907,113,966,191,431,257,393,027,556,458

这就相当于做了20次试验,在这组数中,如果恰有两个数在1,2,3,4中,则表示恰有两次投中,它们分别是812,932,271,191,393,即共有5个数,我们得到了三次投篮中恰有两次投中的概率近似为解题后的思考:

(1)利用计算机或计算器做随机模拟试验,可以解决非古典概型的概率的求解问题. (2)对于上述试验,如果亲手做大量重复试验的话,花费的时间太多,因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间.

(3)随机函数(RANDBETWEEN)(a,b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.

小结:能够简单的体会模拟试验求解非古典概型概率的方法和步骤.高考对这部分内容不作更多的要求,了解即可.5=25%. 20

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