物理学的理论结构充分地运用数学作为自己的工作语言，下面是2015-2016重庆高考物理一轮复习专题强化检测，供考生练习。

一、单项选择题

1.滑雪运动员由斜坡向下滑行时其vt图象如图所示，图象中AB段为曲线，运动员在此过程中(B)

A.做匀加速运动

B.所受合力不断减小

C.做曲线运动

D.机械能守恒

解析：由vt图象知，运动员加速度逐渐减小，A错误，B正确，vt图象是曲线并不能说明运动员做曲线运动，C错误，由于滑雪运动员除受重力外，需克服阻力做功，故D错误.

2.嘉明同学站在罚球线上，以某个抛射角将篮球投向篮筐，结果篮球未命中，而是垂直地击中了篮筐正上方的篮板.忽略空气阻力作用，则(C)

A.篮球飞行时，单位时间内的速度增量越来越小

B.篮球飞行时，机械能越来越少

C.篮球飞行时，重力的瞬时功率越来越小

D.要使球命中篮筐，应增大抛球的初速度

解析：因为篮球做抛体运动，所以加速度为g，根据Δv=gΔt可知，篮球飞行时，单位时间内的速度增量不变，选项A错误;因为忽略空气阻力作用，所以篮球飞行时机械能不变，选项B错误;篮球飞行时，竖直速度逐渐减小，根据P=Fv可知重力的瞬时功率越来越小，选项C正确;篮球垂直地击中篮筐正上方的篮板，说明篮球抛出的初速度过大，要使球命中篮筐，应减小抛球的初速度，选项D错误.

3.a、b为紧靠着的、且两边固定的两张相同薄纸，如图所示.一个质量为1 kg的小球从距纸面高为60 cm的地方自由下落，恰能穿破两张纸.若将a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则a纸距离b纸不超过(C)

A.15 cm B.20 cm

C.30 cm D.60 cm

解析：小球穿过两张纸时，由动能定理得mgh-2W=0，将a纸向上移，若恰能穿过第一张纸，则mgh′-W=0，解得下落的高度h′=h，因此两张纸的距离不能超过h=30 cm，C正确.

4.(2015·南昌模拟)如图所示是测量运动员体能的一种装置，运动员的质量为m1，绳拴在腰间水平方向跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)，绳的另一端悬吊的重物的质量为m2，人在水平传送带上用力向后蹬传送带，而人的重心不动，使得传送带以速度v匀速向右运动.人的脚与传送带间的动摩擦因素为μ，则(D)

A.人对传送带不做功

B.传送带给人的摩擦力方向与传送带的速度v方向相同

C.由题意可知，μm1g=m2g

D.人对传送带做功的功率为m2gv

解析：人对传送带的摩擦力方向向右，传送带在力的作用下有位移，所以人对传送带做功，A错误;传送带给人的摩擦力方向向左，与传送带速度方向相反，B错误;人的脚与传送带间的摩擦力是静摩擦力，不是滑动摩擦力，不能用μmg表示，C错误;人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于m2g，所以人对传送带做功的功率为m2gv，D正确.

5.把质量为m的小球(可看做质点)放在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到A的位置，如图甲所示.迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点(如图丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(如图乙).已知AB的高度差为h1，BC的高度差为h2，重力加速度为g，不计空气阻力.则(C)

A.小球从A上升到B位置的过程中，动能一直增大

B.小球从A上升到C位置的过程中，机械能一直增大

C.小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为mg(h2+h1)

D.一定有h2≥h1

解析：小球上升时先加速后减速，当mg=F弹时，加速度为零，速度最大，此时弹簧还处于压缩状态，选项A错误.从A到B，小球和弹簧的系统机械能守恒，弹性势能减小，小球的机械能增大;而从B到C，小球只有重力做功，机械能不变，选项B错误.由A到C系统的机械能守恒可知，弹性势能全部转化为重力势能，故Ep=mg(h2+h1)，选项C正确.由A到C弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，动能最大位置在B点下方，故h2可等于零，选项D错误.故选C.

二、多项选择题

6.一汽车质量为m，发动机的额定功率为P，当汽车以额定功率沿水平路面匀速行驶时速度为v，设汽车行驶时受到的阻力恒定，下列说法中正确的是(BD)

A.汽车行驶时受到的阻力大小为Pv

B.汽车行驶时受到的阻力大小为

C.当汽车以额定功率从静止开始启动时，汽车的速度和加速度都在增大

D.当汽车做匀加速行驶时，牵引力的功率将均匀增大

7.如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置.光滑圆形轨道竖直固定于光滑水平面上，半径为R.弹射器固定于A处.某一实验过程中弹射器射出一质量为m的小球，恰能沿圆轨道内侧到达最高点C，然后从轨道D处(D与圆心等高)下落至水平面.取重力加速度为g.下列说法正确的是(BD)

A.小球从D处下落至水平面的时间小于

B.小球至最低点B时对轨道压力为6mg

C.小球落至水平面时的动能为2mgR

D.释放小球前弹射器的弹性势能为

解析：小球恰好通过C点，则由mg=m，解得v=;小球从C到D有mgR=mv-mv2，解得vD=，小球由D到地面做匀加速直线运动;若做自由落体运动时，由R=gt2可得，t=;而现在有初速度，故时间小于，故A错误;由B到C有：mg·2R=mv-mv2，B点F-mg=m，联立解得，F=6mg，故由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为6mg，故B正确;对C，小球落到水平面Ek-mv2=mg·2R，Ek=2.5mgR，故C错误;小球弹出后的机械能等于弹射器的弹性势能，故弹性势能为E=mg·2R+mv2=，故D正确.

8.(2014·深圳模拟)如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度.现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力.下列说法中正确的是(AD)

A.弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能

B.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒

C.小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关

D.小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关

解析：小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即Ek0=mv=mgh+Ep，所以Ep

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