导数是微积分中的重要基础概念，下面是函数与导数问题专题强化练习，请考生练习。

已知m∈R，f(x)=2x3+3x2+6(m-m2)x.

(1)当m=1时，求f(x)在点(1，f(1))处的切线方程;

(2)若m∈[，2]且关于x的不等式(m-1)2(1-4m)≤f(x)≤20在区间[k，0]上恒成立，求k的最小值k(m).

解　(1)当m=1f(x)=2x3+3x2，f′(x)=6x2+6x.

切线斜率为k=f′(1)=12，f(1)=5，所以切线方程为y=12x-7.

(2)令f′(x)=6x2+6x+6(m-m2)=0，可得

x1=-m，x2=m-1，因为m∈[，2]，

所以m-1-(-m)=2m-1≥0.

①当m-1≤0，且2m-1>0，即

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