精品学习网整理了“2013年全国高考押题分类汇编”希望对广大备考生有所帮助！

内容简介:

1.(2013北京,8,5分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,P到各顶点的距离的不同取值有(　　)

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

答案　B

2.(2013辽宁,18,12分)如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.

(1)求证:BC⊥平面PAC;

(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG∥平面PBC.

证明　(1)由AB是圆O的直径,得AC⊥BC.

由PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,得PA⊥BC.

又PA∩AC=A,PA⊂平面PAC,AC⊂平面PAC.

所以BC⊥平面PAC.(6分)

(2)连结OG并延长交AC于M,连结QM,QO,由G为△AOC的重心,得M为AC中点.

由Q为PA中点,得QM∥PC.

又O为AB中点,得OM∥BC.

因为QM∩MO=M,QM⊂平面QMO,MO⊂平面QMO,

BC∩PC=C,BC⊂平面PBC,PC⊂平面PBC,

所以平面QMO∥平面PBC.

因为QG⊂平面QMO,

所以QG∥平面PBC.(12分)

3.(2013四川,19,12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=2AA1=2,∠BAC=120°,D,D1分别是线段BC,B1C1的中点,P是线段AD上异于端点的点.

(1)在平面ABC内,试作出过点P与平面A1BC平行的直线l,说明理由,并证明直线l⊥平面ADD1A1;

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