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2016高考数学一轮复习指导:高考数学常用的基本方法

编辑:sx_haody

2015-10-15

数学复习,面广量大,不少同学感到既畏惧,又无从下手。高三一轮复习主要是巩固考生们的基础知识以及对以往的知识进行查缺补漏。精品学习网带来了2016高考数学一轮复习指导:高考数学常用的基本方法,供参考!

什么是数学方法 ? 中学数学有哪些常用的基本数学方法 ?

答:所谓方法,是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式.人们通过长期的实践,发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序.同一手段、门路或程序被重复运用了多次,并且都达到了预期的目的,就成为数学方法.数学方法是以数学的工具进行科学研究的方法,即用数学语言表达事物的状态、关系和过程,经过推导、运算与分析,以形成解释、判断和预言的方法。

数学方法具有以下三个基本特征:一是高度的抽象性和概括性,二是逻辑的严密性及结论的确定性,三是应用的普遍性和可操作性. 数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用:一是提供简洁确定的形式化语言,二是提供数量分析及计算的方法,三是提供逻辑推理的工具.现代科学技术特别是电子计算机的发展,与数学方法的地位和作用的强化正好是相辅相成.

在中学数学中经常用到的基本数学方法,大致可以分为以下三类:

( 1 )逻辑学中的方法.例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等.这些方法既要遵重逻辑学中的基本规律和法则,又因为运用于数学之中而具有数学的特色.

( 2 )数学中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法(也称坐标法,在代数中常称图象法,在学生今后要学习的解析几何中常称坐标法)、比较法(数学中主要是指比较大小,这与逻辑学中的多方位比较不同)等.这些方法极为重要,应用也很广泛.

( 3 )数学中的特殊方法.例如配方法、待定系数法、加减法、公式法、换元法(也称之为中间变量法)、拆项补项法(含有添加辅助元素实现化归的数学思想)、因式分解诸方法,以及平行移动法、翻折法等.这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用,对于某一类问题也都是一种通法。

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