2014年高考数学预测：平面向量的数量积

1.若向量a=(1,0)，b=，则下列结论中正确的是(　　)

A.|a|=|b|　　　B.a·b=

C.a-b与b垂直 D.a∥b

2.若向量a，b满足a·b=0，|a|=1，|b|=2，则|2a-b|=(　　)

A.0　　　　　B.2　　　　C.4　　　　　D.8

3.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，如果2=16，|+|=|-|，那么||等于(　　)

A.8 B.4 C.2 D.1

4.平面上O，A，B三点不共线，若=a，=b，则△OAB的面积等于(　　)

A.

B.

C.

D.

5.向量a=(1,2)，b=(x,1)，c=2a+b，d=2a-b，若c∥d，则实数x的值等于(　　)

A. B.- C. D.-

6.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=(m，n)，b=(p，q)，令a⊙b=mq-np.下面说法错误的是(　　)

A.若a与b共线，则a⊙b=0

B.a⊙b=b⊙a

C.对任意的λ∈R，有(λa)⊙b=λ(a⊙b)

D.(a⊙b)2+(a·b) 2=|a|2·|b|2

.已知点O为△ABC所在平面内一点，且2+2=2+2=2+2，则O一定为△ABC的(　　)

A.外心　　 　B.内心　　 　 C.垂心　　 　 D.重心

.在△OAB中，=a，=b，OD是AB边上的高，若=λ，则实数λ等于(　　)

A. B.

C. D.

9.若△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3+4+5=0，则·的值为(　　)

A.- B. C.- D.

10.在数列{an}中，an+1=an+a(nN*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量，，满足=a1+a2 010，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2 010等于(　　)

A.1 005 B.1 006 C.2 010 D.2 012

1.若向量a=(3，m)，b=(2，-1)，a·b=0，则实数m的值为(　　).

A.- B. C.2 D.6

2.已知|a|=6，|b|=3，a·b=-12，则向量a在向量b方向上的投影是(　　).

A.-4 B.4 C.-2 D.2

3.若向量a，b，c满足ab，且ac，则c·(a+2b)=(　　).

A.4 B.3 C.2 D.0

.如图，在△ABC中，AD⊥AB，= ，||=1，则·=__________.

.若平面向量a，b(a≠0，a≠b)满足|b|=1，且a与b-a的夹角为120°，则|a|的取值范围是__________.

.若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足=+，则·=__________.

1.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，-2)，B(2,3)，C(-2，-1).

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;

(2)设实数t满足(-t)·=0，求t的值.

1.若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.

(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(a+b)三向量的终点在一直线上?

(2)若|a|=|b|且a与b夹角为60°，t为何值时，|a-tb|的值最小?

1.已知a=，b=(cosx，-1).

(1)当a与b共线时，求2cos2x-sin2x的值;

(2)求f(x)=(a+b)·b在上的值域.

.(12分)设向量a，b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=.

(1)求a，b夹角的大小;

(2)求|3a+b|的值.

.(13分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，-2)，B(2, 3)，C(-2，-1).

(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;

(2)设实数t满足(-t)·=0，求t的值.

.(12分)设两向量e1，e2满足|e1|=2，|e2|=1，e1，e2的夹角为60°，若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围.

.(13分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知m=，n=，且满足|m+n|=.

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