为了帮助同学们复习学过的知识，精品学习网小编编辑整理了2013安徽省高考文科数学试题，希望大家认真做好练习!

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、 选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)设i是虚数单位，若复数a-- (a∈R)是纯虚数，则a的值为   ( )

(A)-3   (B)-1   (C)1   (D)3

(2)已知A={x|x+1>0｝，B={-2，-1，0，1｝，则( RA)∩B=     ( )

(A){-2，-1｝           (B){-2｝   (C){-2，0，1}     (D){0，1}

(3)如图所示，程序据图(算法流程图)的输出结果为

(A)       (B)

(C)            (D)

(4)“(2x-1)x=0”是“x=0”的

(A)充分不必要条件                              (B)必要补充分条件

(C)充分必要条件                                (D)既不充分也不必要条件

(5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这无人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为

(A)2/3                           (B)2/5

(C)3/5                             (D)9/10

(6)直线x+2y-5+ =0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为

(A)1                                       (B)2

(C)4                                       (D)

(7)设sn为等差数列{an｝的前n项和，s1=4a3，a2=-2，则a9=

(A)6                           (B)4

(C)-2                           (D)2

(8)函数y=f(x)的图像如图所示，在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…xn，使得f(x1)/x1=f(x2)/x2=…=f(xn)/xn,则n的取值范围为

(A)  {2,3}                (B){2,3,4}

(C){3,4}                  (D){3,4,5}

(9)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB,则角C=

(A) π/3                                  (B)2π/3

(C)3π/4                                  (D)5π/6

(10)已知函数f(s)=x3+ax2+bx+c有两个极致点x1，x2，若f(x1)则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数为

(A)3                         (B)4

(C) 5                          (D)6

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

考生注意事项：

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。

(11) 函数y=ln(1+1/x)+ 的定义域为_____________。

(12)若非负数变量x、y满足约束条件 ，则x+y的最大值为__________。

(13)若非零向量a，b满足|a|=3|b|=|a+2b|，则a与b夹角的余弦值为_______。

(14)定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时。f(x)=x(1-x)，

则当-1≤x≤0时，f(x)=________________。

(15)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，p为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的洁面记为S，则下列命题正确的是          (写出所有正确命题的编号)。

①当0

②当CQ=1/2时，S为等腰梯形

③当CQ=3/4时，S与C1D1的交点R满足C1R=1/3

④当3/4

⑤当CQ=1时，S的面积为 /2

(16)(本小题满分12分)

设函数f(x)=sinx+sin(x+π/3)。

(Ⅰ)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合;

(Ⅱ)不画图，说明函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图象经过怎样的变化的到。

(17)(本小题满分12分)

为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中为各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下：

甲                                   乙

7     4     5

5  3  3   2     5     3  3  8

5  5  4  3  3  3  1  0   0     6     0  6  9  1  1  2  2  3  3  5

8  6  6  2  2  1  1  0   0     7     0  0  2  2  2  3  3  6  6  9

7  5  4  4   2     8     1  1  5  5  8

2   0     9     0

(Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);

(Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1,x2，估计x1-x2 的值。

(18)(本小题满分12分)

如图，四棱锥P-ABCD 的地面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=600

。已知PB=PD=2，PA=  .

(Ⅰ)证明：PC⊥BD

(Ⅱ)若E为PA的中点，求三菱锥P-BCE的体积。

(19)(本小题满分13分)

设数列|an|满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*，函数 f(x)=(an-an+1+an+2)x+a-n+2,cosx-ax-2sinx

满足fn(π/2)=0

(Ⅰ)求数列{ax}的通用公式;

(Ⅱ)若bx=2(an+1/2xn)求数列{bn}的前n项和Snx

20.设函数f(x)=cx-(1+a2)x2，其中a>0，区间I={X{f (x)da>0

(Ⅰ)求I的长度(注：区间(a，β)的长度定义为β-α);

(Ⅱ)给定常数k ∈(0，1)，当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值。(21)(本小题满分13分)

21.已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的焦距为4，且过点p( ， )。

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设Q(xa，ya)(xa，ya≠0)为椭圆C上一点，过点Q作x轴的垂线，垂足为E。取点A(Q,2 ),连接AE，过点A作AE的垂线交x轴于点D。点C是点D关于y轴的对称点，作直线QC，问这样作出的直线QC是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由。

2013安徽省高考文科数学试题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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