课 题

数轴

课 时

1

课时

教学

目标

基础性

目标

一、认知性：使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

二、技能性：借助数轴了解相反数的概念以及在数轴上的位置关系。

三、体验性：让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

发展性

目标

一、认知性：互为相反数的两个数的特征

二、技能性：能用数轴比较有理数的大小。

三、体验性：经历运用数轴表示有理数的过程，建立初步数形结合的思想。

教

学

重点

难点

方法

手段

板书

2．2数轴

（一）数轴画法

（二）例题解析 例1、例2

（三） 相反数及其在数轴上的特征

（四）比较数的大小

反思

教 学 活 动

教学任务

学生活动

教师活动

设计意图

一、复习引入

二、发现新知

三、议一议

四、再探新知

五、随堂练习

六、拓展应用

七、小结

八、作业

学生回答教师提出的问题，教师指出这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．

学生观察温度计，运用类别的方式，在老师的引导下得到数轴的画法

通过老师的引导发现画数轴的办法，并画出数轴

学生通过老师的提问回答问题的同时思考所提出的问题。

学生交流发现数轴三要素的重要性，突出本节课的重点

学生举手回答

独立解决

学生独立作答，教师巡视的过程中发现问题及时解决

学生举手回答

学生自己总结数轴上两个点表示的数右边的总比左边的大

通过这组题目的探究学生发现比较数的大小的方法

回忆本节课的收获的知识在学生过程中获得的快乐。

1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

下列数轴是否正确？为什么？

（1）

0

1 2 3 4

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 1 2

（1）出示课本例题

例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数

-2 -1 0 1 2

例2 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

1.5 -5 0 5 -4 -1.5

（2）相反数的定义

4与-4，5与-5，-1.5与1.5有什么相同点和不同点？他们在数轴上的位置又有什么关系呢？你能举出类似这样的一对数吗？

定义：如果两个数只有符号不同，哪么我们称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。

在数轴上特征：互为相反数的两个点位于原点的两侧且与原点的距离相等。

疑问：0的相反数呢？

小结：0的相反数是0

1、-14的相反数是

2、在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？

议一议：在温度计上-1度与-5度温度那个更高？温度计上越往上的温度越高吗？

而在数轴上那边的数大呢？

比较下列两个数的大小

（1）0和2

（2）-1和8

（3）-3和0

（4）-8和-1.5

引导学生发现：正数大于0，0大于负数，正数大于负数

（1） 你收获了哪些知识？

（2） 你学到了哪些数学方法？

A组课本习题2.2 2、3、4

B组2、4、5 联系拓广1

与学生原有认知水平相结合，提出问题学生容易接受

以学生熟悉的温度计引入新课，学生有新鲜感，从而激发对本节课的兴趣。

让学生掌握类比的学习方法

让学生明确数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．

进一步巩固数轴的三要素

将课本上的整数换成部分小数，为在数轴上找到分数做好铺垫

进一步体会数形结合的思想，对于给出的四组是为接下来认识相反数打下伏笔

这是本节课的重点，通过学生的分析，从数和形两个方面理解相反数的定义，突出重点。

进一步明确相反数的定义和特征

这是本节课的一个难点，通过类比的形式帮助学生突破难点

通过学生自己动手做题找到方法，加深学生的记忆。

达标检测

1、找出数的相反数

-101，3.1，0，-78

2、p46课本第一题

指出数轴上点表示的有理数，并用“<”连接

3、在数轴上-3和3之间的整数有

选做题

1、 在数轴上与表示-1的点距离是的点有

2、 在数轴上到点A的距离是5的点有2个，他们表示的数是-8和2，则点A表示的数是

3、 不小于-6的负整数是