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青岛版数学初一上册有理数的乘方教案模板:第三章

编辑:sx_yanxf

2016-10-10

学习新的东西需要掌握新的学习方法,这样学生才会有新知识的动力,下文为大家提供了青岛版数学初一上册有理数的乘方教案模板,希望对大家有帮助。

教学目标:

1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;

2.知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂;

教学重点:

有理数乘方的意义,求有理数的正整数指数幂

教学难点:

有理数乘方结果(幂)的符号的确定.

教学过程:

一、问题引入

【教师活动】

谈话:

小学时我们学过几个相同的数字连加可以写成乘法形式。

比如:4+4=4×2;4+4+4=4×3;4+4+…+4=4×n.

(n个4)

类似地,我们也会遇到几个相同的数字连乘的问题。

比如:(1)边长为7的正方形的面积是多少?

(2) 棱长为7的正方体的体积是多少?

(3)手工拉面是我国的传统面食.制作时, 拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操作,连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?

(1)可列算式为:                     ,

(2)可列算式为:                     ,

(3)可列算式为:                     .

【学生活动】

积极思考、解决问题:

(1)可列算式为:   7×7 =49     ,

(2)可列算式为:   7×7×7 =343     ,

(3)可列算式为:   2×2×2×2×2×2=64     .

【设计意图】

引入乘方概念的方法很多,“类比”是一种重要的获取数学知识的手段和方法,乘方的引入和乘法的引入非常相似,所以我在一开始就从回忆乘法的引入切入。这样做有两个好处:1是给学生提供可供用于类比乘方运算的基石;2是让学生体会到知识的发生和发展的过程,体会到数学知识内存的逻辑美。

接下来我从乘方的发展历程入手,从正方形面积的2次问题到立方体体积的3次问题再推广到“拉面”中的6次问题。我认为这种设计比直接使用拉面问题,更贴近数学知识的本源,使得学生对乘方理解得更为深刻,也更易于学生接受乘方的意义.

二、乘方的相关概念

【教师活动】

1.提问:观察下面几个式子,看看它们有什么共同点?

(1)7×7 ,

(2) 7×7×7  ,

(3)2×2×2×2×2×2.

【学生活动】

观察式子,寻找共同之处。

(答:三个式子都是几个相同因数的乘法运算。)

【设计意图】

在上面引入内容得出的3个具有相同特征的算式的基础上,让学生观察、思考找出其中的共同点。引出乘方的概念,同时揭示乘方和乘法的关系.

类似于乘法是求几个相同加数的和的运算,乘法是比加法高一级的运算,乘方是求几个相同因数的积的运算,乘方是比乘法高一级的运算。

在此基础上,给出乘方的概念就是水到渠成的事情了。

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