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2014年初中八年级苏教版数学教案

编辑:sx_songyn

2014-06-24

同学们,精品学习网为您整理了2014年初中八年级苏教版数学教案,希望帮助您提供多想法。

学习难点:k、b的值与图象的位置关系。

【自主复习知识准备】

什么叫一次函数?它的一般形式是什么?

【自主探究知识应用】

你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。

1、画出函数y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的图象(在同一坐标系内).

【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果:

这三个函数的图象形状都是          ,并且倾斜程度          ;函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点         ,即它可以看作由直线y=-6x向      平移     个单位长度而得到的;函数y=-6x-5的图象与y轴交点是           ,即它可以看作由直线y=-6x向     平移     个单位长度而得到的;比较三个函数解析式,试解释这是为什么?

【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?

归纳平移法则:

一次函数y=kx+b的图象是一条        ,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移       个单位长度而得到(当b>0时,向      平移;当b<0时,向    平移).

对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象       直线,你认为有没有更为简便的方法 。

三、巩固拓展:

例1、分别画出下列函数的图像。(图像画在课堂练习本上)

(1)    (2)

分析:由于一次函数的图像是直线,所以只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴,y轴的交点。

探究:分别画出下列函数的图像 :(图像画在课堂练习本上)

(1)       (2)       (3)        (4)

观察上面四个图像:

(1) 经过      __象限;y随x的增大而_____     __,

(2) 经过___       _象限;y随x的增大而___     ____,

(3) 经过___    __象限;y随x的增大而___    ____,

(4) 经过___    ___象限;y随x的增大而____     ___,

归纳:1、由此可以得到直线 中,k ,b的取值决定直线的位置:

(1) 直线经过___________象限;

(2) 直线经过___________象限;

(3) 直线经过___________象限;

(4) 直线经过___________象限;

2、一次函数的性质:

(1)当 时,y随x的增大而_______,

(2)当 时,y随x的增大而_______,

【当堂检测知识升华】

1、一次函数 的图像不经过(    )

A、第一象限     B、第二象限     C、 第三想象限      D、 第四象限

2、已知直线 不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是(    )

A、     B、     C、     D、

3、下列函数中,y随x的增大而增大的是(    )

A、     B、     C、      D、

4、对于一次函数 ,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是(    )

A、        B、       C、        D、

5、一次函数 的图像一定经过(    )

A、(3,5)      B、(-2,3)      C、(2,7)     D、(4、10)

6、已知正比例函数 的函数值y随x的增大而增大,则一次函数 的图像大致是(    )

7、直线 与x轴交点坐标为________;与y轴交点坐标_________;图像经过_______象限,y随x的增大而__________,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________

【课后作业知识反馈】

课本P99第6、7题。

我的收获

(想和老师说)

纠错台

学习难点:k、b的值与图象的位置关系。

【自主复习知识准备】

什么叫一次函数?它的一般形式是什么?

【自主探究知识应用】

你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。

1、画出函数y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的图象(在同一坐标系内).

【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果:

这三个函数的图象形状都是          ,并且倾斜程度          ;函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点         ,即它可以看作由直线y=-6x向      平移     个单位长度而得到的;函数y=-6x-5的图象与y轴交点是           ,即它可以看作由直线y=-6x向     平移     个单位长度而得到的;比较三个函数解析式,试解释这是为什么?

【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?

归纳平移法则:

一次函数y=kx+b的图象是一条        ,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移       个单位长度而得到(当b>0时,向      平移;当b<0时,向    平移).

对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象       直线,你认为有没有更为简便的方法 。

三、巩固拓展:

例1、分别画出下列函数的图像。(图像画在课堂练习本上)

(1)    (2)

分析:由于一次函数的图像是直线,所以只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴,y轴的交点。

探究:分别画出下列函数的图像 :(图像画在课堂练习本上)

(1)       (2)       (3)        (4)

观察上面四个图像:

(1) 经过      __象限;y随x的增大而_____     __,

(2) 经过___       _象限;y随x的增大而___     ____,

(3) 经过___    __象限;y随x的增大而___    ____,

(4) 经过___    ___象限;y随x的增大而____     ___,

归纳:1、由此可以得到直线 中,k ,b的取值决定直线的位置:

(1) 直线经过___________象限;

(2) 直线经过___________象限;

(3) 直线经过___________象限;

(4) 直线经过___________象限;

2、一次函数的性质:

(1)当 时,y随x的增大而_______,

(2)当 时,y随x的增大而_______,

【当堂检测知识升华】

1、一次函数 的图像不经过(    )

A、第一象限     B、第二象限     C、 第三想象限      D、 第四象限

2、已知直线 不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是(    )

A、     B、     C、     D、

3、下列函数中,y随x的增大而增大的是(    )

A、     B、     C、      D、

4、对于一次函数 ,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是(    )

A、        B、       C、        D、

5、一次函数 的图像一定经过(    )

A、(3,5)      B、(-2,3)      C、(2,7)     D、(4、10)

6、已知正比例函数 的函数值y随x的增大而增大,则一次函数 的图像大致是(    )

7、直线 与x轴交点坐标为________;与y轴交点坐标_________;图像经过_______象限,y随x的增大而__________,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________

【课后作业知识反馈】

课本P99第6、7题。

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