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华东师大初一数学知识点:有理数的大小比较

编辑:sx_liujy

2017-11-14

有理数的大小比较,是数学中经常遇到的问题,也是初中数学的一个重点内容.有理数的大小比较是中考和数学竞赛中的常见题型,具体请看下文:

比较有理数大小的方法:

有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

数轴法:

1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。

2、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

绝对值法:

1、两个正数比较大小,绝对值大的数大;

2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

差值法:

设a、b为任意两有理数,两数做差,若a-b>0,则a>b ; 若a-b<0则a

商值比较法:

设a、b为任意两有理数,两数做商,若a/b>1,则a>b;若a/b<1,则a<b

总结:

 

(1)正数永远比0大,负数永远比0小;

(2)正数大于一切负数;

(3)两个负数比较,绝对值大的反而小;

(4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

(5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准。

练习题

1.填空题

(1)从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的_.

(2)49是_的相反数,它是_的绝对值.

(3)|-5|的相反数是________.

(4)绝对值小于3.14的所有整数是_.

2.选择题

(1)一个数的绝对值是它本身,那么这个数是(    )

(A)正数          (B)正数或零           (C)零               (D)有理数

(2)如果一个数的绝对值是5.2,那么这个数是(    )

(A)5.2            (B)-5.2              (C)5.2或-5.2        (D)以上都不对

(3)任何有理数的绝对值都是(    )

(A)正数          (B)负数               (C)有理数          (D)正数或零

(4)在-(-8),|-1|,-|0|,-0.0001这四个有理数中,负数共有(    )

(A)4个           (B)3个                 (C)2个                 (D)1个

(5)在数轴上和表示-3的点的距离等于5的点所表示的数是(    )

(A)-8           (B)2                     (C)-8和2            (D)1

参考答案

填空:

(1)距离

(2)-49 ±49

(3)-5

(4)3,2,1,0,-1,-2,-3

选择:

(1)B (2)C (3)D (4)D (5)C

[知识拓展]理解相反数的概念应注意以下几点:

(1)代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.相反数是成对出现的.

(2)几何意义:在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.这个概念很重要,它帮助我们直观地看出相反数的意义.

精品小编为大家提供的有理数的大小比较就到这里了,愿大家都能在学期努力,丰富自己,锻炼自己,在了解知识点后一定要及时通过课堂练习巩固知识点。

标签:数学知识点

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