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七年级湘教版数学上学期数轴、相反数与绝对值知识点

编辑:sx_liujy

2017-09-18

在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,在数学中有着广泛的运用,精品学习网给大家整理数轴、相反数与绝对值知识点,希望能帮助大家取得好成绩。

知识点

一、数轴

1、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

2、画数轴的步骤:

⑴画一条直线。

⑵选取原点、正方向。

⑶规定单位长度。

⑷数轴上用短竖标出刻度。

⑸数轴下用标出数值。

3、数轴三要素:原点、正方向和单位长度

4、数轴特点:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。

5、数轴上点与有理数关系:每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。

注意:不能出现相同长度表示的不等的量。数轴两端不能画点。

二、相反数

1、相反数定义:

在数轴上原点的两旁到原点距离相等的两点所表示的数叫互为相反数。

只有符号不同的两个数叫互为相反数。

2、相反数表示法:

a的相反数是-a,0的相反数是它本身0.

a+b=0       a=-b

3、多重符号化简方法:

一个数前面有偶数个“-”号,结果为正。

一个数前面有奇数个“-”号,结果为负。

0前面无论有几个“-”号,结果都为0。

4、相反数在数轴上与原点关系:关于原点对称。

三、绝对值

(1)绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做a的绝对值,记作: 。

一个正数的绝对值等于本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.

(2)相反数:符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数,则a+b=0;

相反数是本身的是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。

(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

任何数的绝对值是非负数。

最小的正整数是1,最大的负整数是-1。

课后练习

1 判断下列说明是否正确

(1)-(-3)表示-3的相反数(  ),(2)-2.5的相反数是2.5(  )

(3)2.7与-3.7是互为相反数(  )(4)-π是相反数。

2 分别写出下列各数的相反数:1.3、-6、- 、-(-3)、π-1

3 填空:(1) -(-0.8)=___,(2) –(- )=____,(3)  +(+4)=____,(4) –(-11)=_____

4 已经:a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中,哪些数是互为相反数?哪些数相等?

数轴、相反数与绝对值知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否学会了呢?更多的精彩内容请点击初一数学知识点栏目了解详情。

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