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冀教版数学初一上册有理数的加法知识点

编辑:sx_liujy

2017-09-12

在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号;是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则。精品学习网初中频道提供了有理数的加法知识点,希望能帮助大家更好的学习知识。

知识点

有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

有理数加法的运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

例题解析

出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:

+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1) 将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是多少千米?

(2) 若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共多少升?

分析:(1)求已知10个数的和,即得小石距下午出发地点的距离;

(2)要求耗油量,需求出汽车一共走的路程,与所行的方向无关,即求出10个数的绝对值的和,然后乘以a升即可.

注意两问的区别。

解:(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)

=(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】

=59+(-59)

=0(千米)

(2)118(千米)

118×a=118a(升)

答:(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是0千米,即回到出发地点;

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共118a升.

课后练习

1、 (1)绝对值小于4的所有整数的和是________;

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

2、 计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)

3、 10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?

4、(2009年,武汉)小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位:℃):1,2,0,-1,-2,

这五天的最低温度的平均值是(    )

A、1   B、2   C、0   D、-1

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