五、分式的通分

1.定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

(依据：分式的基本性质!)

2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

◆通分时，最简公分母的确定方法：

1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.

2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.

3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.

3.“两大类三类型”

通分“两大类”指的是：一是分母是单项式;二是分母是多项式

“两大类”下的“三类型” ：“二、三”型，“二，四”型，“四、六”型

1)“二、三”型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是他们的乘积;

2)“二，四”型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母;

3)“四、六”型：指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，最简公分母既要有独特的因式，

也应包括相同的因式

4.通分的方法：先观察分母是单项式还是多项式，如果是分母单项式，那就继续考虑是什么类型，找出最简公分母，进行通分;如果分母是多项式，那么先把分母能分解的要因式分解，考虑什么类型，继续通分。

六、分式的四则运算与分式的乘方

① 分式的乘除法法则： aca?c?? bdb?d

acada?d分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为：???? bdbcb?c分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：

an?a?② 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：???n b?b?

③ 分式的加减法则：

1)同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：naba?b?? ccc

acad?bc?? bdbd2)异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为：

3)两种类型：一是分式间的加减;二是整式与分式的加减(整式的分母为1)

注意：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。

④ 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序

先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。