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初一数学知识点:分式的乘除知识点

编辑:sx_songj

2017-10-13

学习可以这样来看,它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。精品学习网编辑了分式的乘除知识点,希望对您有所帮助!

一、分式的定义:

一般地,如果A,B表示两个整数,并且B中含有字母,那么式子

二、与分式有关的条件

①分式有意义:分母不为0(B?0)

②分式无意义:分母为0(B?0)

③分式值为0:分子为0且分母不为0(?A叫做分式,A为分子,B为分母。 B?A?0)

?B?0

?A?0?A?0或?) B?0B?0??

?A?0?A?0或?)

?B?0?B?0④分式值为正或大于0:分子分母同号(?⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(?

⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B)

⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)

三、分式的基本性质

(1)分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。 字母表示:AA?CAA?C?,?,其中A、B、C是整式,C?0。 BB?CBB?C

(2)分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变, 即:A?A?AA????? B?BB?B

注意:在应用分式的基本性质时,要注意C?0这个限制条件和隐含条件B?0。

四、分式的约分

1.定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。

2.步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。

3.两种情形:①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约

去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式,先对分子分母进行因式分解,再约分。

4.最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。

◆约分时。分子分母公因式的确定方法:

1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.

2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.

3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.

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