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七年级数学知识点:提取公因式法知识点

编辑:sx_songj

2017-10-13

多阅读和积累,可以使学生增长知识,使学生在学习中做到举一反三。在此精品学习网初中频道为您提供提取公因式法知识点,希望给您学习带来帮助,使您学习更上一层楼!

◆ 因式分解------把一个多项式变成几个整式的积的形式;(化和为积)

注意:

1、因式分解对象是多项式;

2、因式分解必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止;

3、可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验因式分解的正确性;

◆ 分解因式的作用

分解因式是一种重要的代数恒等变形,它有着广泛的应用,常见的用途有化简多项式和进行简便运算,恰当的运用分解因式,常可以使计算化繁为简。

◆ 分解因式的一些原则

(1)提公因式优先的原则.即一个多项式的各项若有公因式,分解时应首先提取公因式。

(2)分解彻底的原则.即分解因式必须进行到每一个多项式因式都再不能分解为止。

(3)首项为负的添括号原则.即如果多项式的首项系数为负,应先添上带“-”号的括号,并遵循添括号法则。

◆ 因式分解的首要方法—提公因式法

1、公因式 :一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。

2、提公因式法 :如果一个多项式的各项含有公因式,可以逆用乘法分配律,把各项共有的

因式提出以分解因式的方法,叫做提公因式法。

3、使用提取公因式法应注意几点:

(1)提取的“公因式”可以是数、单项式,也可以是一个多项式,是一个整体。

(2)公因式必须是多项式的每一项都有的因式,在提取公因式时,要把这些公共的因式全部找出来,并提到括号外面去,才算完成了提取公因式。(找最高公因式)

(3)对多项式中的每一项的数字系数,在提取时要提出这些数字系数的最大公约数,各项都含有相同的字母,要提取相同字母的指数的最低指数。

◆ 提公因式法分解因式的关键:

1、确定最高公因式;(各项系数的最大公约数与相同因式的最低次幂之积)

2、提出公因式后另一因式的确定;(用原多项式的每一项分别除以公因式)

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标签:数学知识点

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