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2014年人教版初一年级数学家庭作业习题

编辑:sx_songyn

2014-06-23

同学们,精品学习网为您整理了2014年人教版初一年级数学家庭作业习题,希望帮助您提供多想法。

填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)

11.(2014年四川巴中)若一个正多边形的一个内角等于135°,那么这个多边形是正  边形.

分析:一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.

解:外角是180﹣135=45度,360÷45=8,则这个多边形是八边形.

点评:根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.

12.(2014年四川巴中)若分式方程 ﹣ =2有增根,则这个增根是  .

分析:分式方程变形后,去分母转化为整式方程,根据分式方程有增根,得到x﹣1=0,求出x的值,代入整式方程即可求出m的值.

解:根据分式方程有增根,得到x﹣1=0,即x=1,则方程的增根为x=1.故答案为:x=1

点评:此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

13.(3分)(2014年四川巴中)分解因式:3a2﹣27=  .

分析: 应先提取公因式3,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解:3a2﹣27=3(a2﹣9)=3(a2﹣32)=3(a+3)(a﹣3).

点评:本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式,需要进行二次分解因式,分解因式要彻底.

14.(2014年四川巴中)已知一组数据:0,2,x,4,5的众数是4,那么这组数据的中位数是  .

分析:根据众数为4,可得x=4,然后把这组数据按照从小到大的顺序排列,找出中位数.

解:∵数据0,2,x,4,5的众数是4,∴x=4,

这组数据按照从小到大的顺序排列为:0,2,4,4,5,则中位数为:4.

故答案为:4.

点评:本题考查了中位数的知识:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

15.(2014年四川巴中)若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形,则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是  .

分析:根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4π,扇形的半径为4,再根据弧长公式求解.

解:设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n,根据题意得4π= ,解得n=180°.故答案为180°.

点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.

16.(2014年四川巴中)菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根,则菱形的面积为  .

分析:菱形的对角线互相垂直,四边形的对角线互相垂直的话,面积等于对角线乘积的一半,先解出方程的解,可求出结果.

解:x2﹣14x+48=0x=4或x=12.

所以菱形的面积为:(4×12)÷2=24.菱形的面积为:24.故答案为:24.

点评:本题考查菱形的性质,菱形的对角线互相垂直,以即对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系.

17.(2014年四川巴中)如图,已知A、B、C三点在⊙O上,AC⊥BO于D,∠B=55°,则∠BOC的度数是  .

分析:根据垂直的定义得到∠ADB=90°,再利用互余的定义计算出∠A=90°﹣∠B=35°,然后根据圆周角定理求解.

解:∵AC⊥BO,∴∠ADB=90°,∴∠A=90°﹣∠B=90°﹣55°=35°,

∴∠BOC=2∠A=70°.故答案为70°.

点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

18.(2014年四川巴中)如图,直线y= x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是  .

分析:首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标,B′的横坐标等于OA+OB,而纵坐标等于OA,进而得出B′的坐标.

解:直线y=﹣ x+4与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,4)两点.

旋转前后三角形全等.

由图易知点B′的纵坐标为OA长,即为3,

即横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7.

故点B′的坐标是(7,3).故答案为:(7,3).

点评:本题主要考查了对于图形翻转的理解,其中要考虑到点B和点B′位置的特殊性,以及点B'的坐标与OA和OB的关系.

19.(2014年四川巴中)在四边形ABCD中,(1)AB∥CD,(2)AD∥BC,(3)AB=CD,(4)AD=BC,在这四个条件中任选两个作为已知条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是  .

分析:列表得出所有等可能的情况数,找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数,即可求出所求的概率.

解:列表如下:

1

2

3

4

1 ﹣﹣﹣

(2,1)

(3,1)

(4,1)

2

(1,2) ﹣﹣﹣

(3,2)

(4,2)

3

(1,3)

(2,3) ﹣﹣﹣

(4,3)

4

(1,4)

(2,4)

(3,4) ﹣﹣﹣

所有等可能的情况有12种,其中能判定出四边形ABCD为平行四边形的情况有8种,分别为(2,1);(3,1);(1,2);(4,2);(1,3);(4,3);(2,4);(3,4),

则P= = .故答案为:

点评:此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

20.(2014年四川巴中)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=  .

分析:由(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于(a+b)n﹣1的相邻两个系数的和,由此可得(a+b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1.

解:(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.故答案为:a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

点评:本题考查了完全平方公式,学生的观察分析逻辑推理能力,读懂题意并根据所给的式子寻找规律,是快速解题的关键.

聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。精品学习网编辑以备借鉴。

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