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1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a≠0)

2. 关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c;抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡;其中c叫二次函数在y轴上的截距, 即二次函数图象必过(0，c)点.

3. y=ax2 (a≠0)的特性：当y=ax2+bx+c (a≠0)中的b=0且c=0时二次函数为y=ax2 (a≠0);

这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特性：

(1)图象关于y轴对称;(2)顶点(0，0);

4.求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值, 从而求出解析式-------待定系数法.

5.二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0); 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标(h, k)，对称轴方程 x=h 和函数的最值 y最值= k.

6.求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标(h,k)和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -h)2+ k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式.

7. 二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移动;y=a(x-h)2+k的图象平行移动时，改变的是h, k的值, a值不变，具体规律如下：

k值增大 <=> 图象向上平移;

k值减小 <=> 图象向下平移;

(x-h)值增大 <=> 图象向左平移;

(x-h)值减小 <=> 图象向右平移.

8. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式：

9. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系：

(1) a>0 <=> 抛物线开口向上; a<0 <=> 抛物线开口向下;

(2) c>0 <=> 抛物线从原点上方通过; c=0 <=> 抛物线从原点通过;

c<0 <=> 抛物线从原点下方通过;

(3) a, b异号 <=> 对称轴在y轴的右侧; a, b同号 <=> 对称轴在y轴的左侧;

b=0 <=> 对称轴是y轴;

(4) b2-4ac>0 <=> 抛物线与x轴有两个交点;

b2-4ac =0 <=> 抛物线与x轴有一个交点(即相切);

b2-4ac<0 <=> 抛物线与x轴无交点.

10.二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点与对称轴，可利用图象的对称性求出已知点的对称点，这个对称点也一定在图象上.

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