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一.选择题(共8小题)

1.如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小 圆自身滚动的圈数是(　　)

A.4 B.5 C.6 D.10

2.下列说法中，结论错误的是(　　)

A.直径相等的两个圆是等圆

B.长度相等的两条弧是等弧

C.圆中最长的弦是直径

D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

3.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC.若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为(　　)

A.70° B.60° C.50° D.40°

4.如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是(　　)

A.15 B.15+5  C.20 D.15+5

5.如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，则C1和C2的大小关系是(　　)

A.C1>C2 B.C1

6.在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作 ，如图所示.若AB=4，AC=2，S1﹣S2= ，则S3﹣S4的值是(　　)

A.  B.  C.  D.

7.车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征(　　)

A.同弧所对的圆周角相等       B.直径是圆中最大的弦

C.圆上各点到圆心的距离相等     D.圆是中心对称图形

8.如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、B，且OA=1，则点B的坐标是(　　)

A.(0，1) B.(0，﹣1) C.( 1，0) D.(﹣1，0)

二.填空题(共6小题)

9.如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=　_________　.

10.如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是　_________　.

11.如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠AOD=50°，AD∥OC，则∠BOC=　_________　度.

12.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD =　_________　.

13.如图①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为 的圆得到图②，挖去22个半径为( )2的圆得到图③…，则第n(n>1)个图形阴影部分的面积是　_________　.

14.如图，在⊙O中，半径为5，∠AOB=60°，则弦长AB=　_________　.

三.解答题(共7小题)

15.已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD.

求证：△OAC≌△OBD.

16.如图，CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，∠EOD=48°，A为DC延长线上一点，且AB=OC，求∠A的度数.

17.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°.求∠AOC的度数.

18.如图，点O是同心圆的圆心，大圆半径OA，OB分别交小圆于点C，D，求证：AB∥CD.

19.已知AB为⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求证：∠AOC=∠DOB.

20.如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数.

21.如图，点B是线段AC上的一点，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，求证：半圆AB的长与半圆BC的长之和等于半圆AC的长.

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