分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;根据已知数据利用平均数的计算公式求出6棵树上的樱桃的平均产量，然后利用样本估计总体的思想即可求出樱桃的总产量.

解答： 解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：17，18，19，19，20，21.

位于最中间的数是19，19，

所以这组数的中位数是m=(19+19)÷2=19;

从100棵樱桃中抽样6棵，

每颗的平均产量为 (17+18+19+19+20+21)=19(千克)，

所以估计樱桃的总产量n=19×100=1900(千克);

故选B.

点评： 此题考查了中位数、平均数、样本估计总体等知识，综合性比较强，要求学生熟练掌握定义并且能够运用这些知识才能很好解决问题.

7.(3分)(2014•日照)关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2<﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为(　　)

A. B. C. D.

考点： 在数轴上表示不等式的解集;根的判别式;根与系数的关系.

分析： 根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集.

解答： 解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根，

∴△≥0，

∴4﹣4(k+1)≥0，

解得k≤0，

∵x1+x2=﹣2，x1•x2=k+1，

∴﹣2﹣(k+1)<﹣1，

解得k>﹣2，

不等式组的解集为﹣2

在数轴上表示为：

，

故选D.

点评： 本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题的关键.

8.(3分)(2014•日照)如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动)，则点P运动的路径长为(　 　)

A. 13πcm B. 14πcm C. 15πcm D. 16πcm

考点： 弧长的计算;正多边形和圆.

分析： 根据如图所示可知点P运动的路线就是图中六条扇形的弧长，扇形的圆心角为60度，半径从12cm，依次减2cm，求得六条弧的长的和即可.

解答： 解：点P运动的路径长为： + + + + +

= (12+10+8+6+4+2)

=14π(cm).

故选B.

点评： 本题的关键是理解点P运动的路线是六条弧，理解每条弧的圆心角和半 径是关键.

9.(4分)(2014•日照)当k> 时，直线kx﹣y=k与直线ky+x=2k的交点在(　　)

A. 第一象限 B. 第二 象限 C. 第三象限 D. 第四象限

考点： 两条直线相交或平行问题.

分析： 解方程组 得两直线的交点坐标，由k> ，求出交点的横坐标、纵坐标的符号，得出结论.

解答： 解：解方程组 得，两直线的交点坐标为( ， )，

因为k> ，

所以 >0， = >0，

所以交点在第一象限.

故选：A.

点评： 本题考查求两直线的交点的方法，以及各个象限内的点的坐标的特征.

10.(4分)(2014•日照)如图，已知△ABC的面积是12，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为(　　)

A. B. C. D.

考点： 相似三角形的判定与性质;正方形的性质.

分析： 设正方形的边长为x，根据正方形的性质、勾股定理和相似三角形的判定和性质，可以求出有两个正方形的边长和有三个正方形的边长，从中得到规律就可得到n个正方形的边长规律即可得到问题答案.

解答： 解：过C作CM⊥AB，垂足为M，交GH于点N.

∴∠CMB=90°，

∵四边形EFGH是正方形，

∴GH∥AB，GH=GF，GF⊥AB，

∴∠CGH=∠A，∠CNH=∠CMB=90°.

∵∠GCH=∠ACB，

∴△CGH∽△CAB.

∴ ，

∵GF=MN=GH，设GH=x，三角形ABC的底为a，高为h，

∴CN=CM﹣MN=CM﹣GH=CM﹣x.

∴ ，

…以此类推，

由此，当为n个正方形时以x= ，