这篇关于2014年新初三年级数学暑假作业，是精品学习网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

解答题(一)：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)(2 014•白银)计算：(﹣2)3+ ×(2014+π)0﹣|﹣ |+tan260°.

考点： 实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.

专题： 计算题.

分析： 原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.

解答： 解：原式=﹣8+ ﹣ +3=﹣5.

点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.(6分)(2014•白银)阅读理解：

我们把 称作二阶行列式，规定他的运算法则为 =ad﹣bc.如 =2×5﹣3×4=﹣2.

如果有 >0，求x的解集.

考点： 解一元一次不等式.

专题： 阅读型.

分析： 首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x﹣(3﹣x)>0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可.

解答： 解：由题意得2x﹣(3﹣x)>0，

去括号得：2x﹣3+x>0，

移项合并同类项得：3x>3，

把x的系数化为1得：x>1.

点评： 此题主要考查了一元一次不等式的解法，关键是看懂题目所给的运算法则，根据题意列出不等式.

21.(8分)(2014•白银)如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.

(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明);

(2)连接BD，求证：BD平分∠CBA.

考点： 作图—复杂作图;线段垂直平分线的性质.

专题： 作图题;证明题;压轴题.

分析： (1)分别以A、B为圆心，以大于 AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线;

(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD平分∠CBA.

解答： (1)解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线;

(2)证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=30°，

∵∠C=90°，

∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，

∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD =60°﹣30°=30°，

∴∠ABD=∠CBD，

∴BD平分∠CBA.

点评： 本题考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，难度不大，需熟练掌握.

22.(8分)(2014•白银)为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示，且∠CAB=75°.(参考数 据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732)

(1)求车架档AD的长;

(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).

考点： 解直角三角形的应用.

分析： (1)在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可.

(2)过点E作EF⊥AB，在RT△EFA中，利用三角函数求EF=AEsin75°，即可得到答案.

解答： 解：(1)∵在Rt△ACD中，AC=45cm，DC=60cm

∴AD= =75(cm)，

∴车架档AD的长是75cm;

(2)过点E作EF⊥AB，垂足为F，

∵AE=AC+CE=(45+20)cm，

∴EF=AEsin75°=(45+20)sin75°≈62.7835≈63(cm)，

∴车座点E到车架档AB的距离约是63cm.

点评： 此题主要考查了勾股定理与三角函数的应用，关键把实际问题转化为数学问题加以计算.

23.(10分)(2014•白银)如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线 相交于A(﹣1，a)、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.

(1)求m、n的值;

(2)求直线AC的解析式.

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题.

专题： 计算题.

分析： (1)由题意，根据对称性得到B的横坐标为1，确定出C的坐标，根据三角形AOC的面积求出A的纵坐标，确定出A坐标，将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式，即可求出m与n的值;

(2)设直线AC解析式为y=kx+b，将A与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AC的解析式.

解答： 解：(1)∵直y=mx与双曲线y= 相交于A(﹣1，a)、B两点，

∴B点横坐标为1，即C(1，0)，

∵△AOC的面积为1，

∴A(﹣1，2)，

将A(﹣1，2)代入y=mx，y= 可得m=﹣2，n=﹣2;

(2)设直线AC的解析式为y=kx+b，

∵y=kx+b经过点A(﹣1，2)、C(1，0)

∴ ，

解得k=﹣1，b=1，

∴直线AC的解析式为y=﹣x+1.

点评： 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：反比例函数的图象与性质，待定系数法确定函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。这篇是精品学习网特地为大家整理的，欢迎阅读!