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2016九年级数学上学期第一次月考试卷(带答案和解释)

编辑:sx_liax

2016-10-11

没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。精品学习网小编为大家准备了这篇2016九年级数学上学期第一次月考试卷,希望对同学们有所帮助。

2016九年级数学上学期第一次月考试卷(带答案和解释)

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个正确,请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑).

1.一元二次方程5x2﹣1=4x的二次项系数是(  )

A.﹣1 B.1 C.4 D.5

2.抛物线y=3x2+2x的开口方向是(  )

A.向上 B.向下 C.向左 D.向右

3.方程x2+x=0的根为(  )

A.x=﹣1 B.x=0 C.x1=0,x2=﹣1 D.x1=0,x2=1

4.如图,可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次生成的,则每次旋转的度数是(  )

A.45° B.50° C.60° D.72°

5.下列图形中即是轴对称图形,又是旋转对称图形的是(  )

A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④

6.用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是(  )

A.(x﹣4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x﹣8)2=16 D.(x+8)2=57

7.已知方程x2+mx+3=0的两根是x1,x2,且x1+x2=4,则m的值是(  )

A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣3

8.抛物线y=2x2﹣8x﹣6的顶点坐标是(  )

A.(﹣2,﹣14) B.(﹣2,14) C.(2,14) D.(2,﹣14)

9.如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点,点D的坐标为(3,2),则点B的坐标为(  )

A.(﹣2,﹣3) B.(﹣3,2) C.(3,﹣2) D.(﹣3,﹣2)

10.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+2x﹣3与x轴的交点个数是(  )

A.0 B.1 C.2 D.3

11.按一定的规律排列的一列数依次为: …,按此规律排列下去,这列数中的第7个数是(  )

A. B. C. D.

12.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:

①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0.< p="">

其中正确的个数为(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)请将答案填在答题卡上

13.已知x=1是方程x2+mx+1=0的一个根,则m=      .

14.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为      .

15.已知函数y=2(x+1)2+1,当x>      时,y随x的增大而增大.

16.如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为      .

17.若方程kx2﹣6x﹣1=0有两个实数根,则k的取值范围是      .

18.对于每个非零自然数n,抛物线y=x2﹣ x+ 与x轴交于An,Bn两点,以An,Bn表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2013B2013+A2014B2014的值是      .

三、解答题(本大题共8小题,共66分)请将答案写在答题卡上

19.解方程:9x2﹣1=0.

20.解方程:x2﹣2x+1=25.

21.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).

(1)以原点O为对称中心,画出△ABC与关于原点O对称的△A1B1C1,并写出C1的坐标.

(2)以原点O为旋转中心,画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.并写出C2的坐标.

22.已知抛物线y=a(x﹣1)2经过点(2,2).

(1)求此抛物线对应的解析式.

(2)当x取什么值时,函数有最大值或最小值?

23.如图所示,点P是正方形ABCD内的一点,连接AP,BP,CP,将△PAB绕着点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置.若AP=2,BP=4,∠APB=135°,求PP′及PC的长.

24.种植雪梨已成为我县乡镇农民增加收入的优势产业,今年小王家种植的雪梨又获得大丰收,小王家两年雪梨卖出情况是:第一年的销售总额是10000元,第三年的销售总额是12100元.

(1)如果第二年、第三年销售总额的增长率相同,求销售总额增长率;

(2)按照(1)中卖雪梨销售总额的增长速度,第四年该农户的销售总额是多少元?

25.某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录,已知这种商品进价为每件40元,经过记录分析发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示.

(1)求y与x的函数关系式.

(2)设商场老板每月获得的利润为P(元),求P与x之间的函数关系式;

(3)如果想要每月获得2400元的利润,那么销售单价应定为多少元?

26.如图所示,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B(0,3).

(1)求此抛物线所对应的函数关系式;

(2)在x轴的正半轴上是否存在点M.使得AM=BM?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.


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