2014初三下学期数学期中试卷

1.(2013年上海)在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是(　　)

A.∠BDC=∠BCD  B.∠ABC=∠DAB  C.∠ADB=∠DAC  D.∠AOB=∠BOC

2.(2012年福建漳州)如图4­3­56，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，则∠D的度数是(　　)  m

A.120°  B.110°  C.100°  D.80°

图4­3­56　   　图4­3­57　  　    图4­3­58　　  图4­3­59　    　图4­3­60

3.(2013年湖北十堰)如图4­3­57，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为(　　)

A.8  B.9  C.10  D.11

4.如图4­3­58，在一张△ABC纸片中， ∠C=90°， ∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(　　)

A.1  B.2  C.3  D.4

5.(2012年江苏无锡)如图4­3­59，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，则四边形ABED的周长等于(　　)

A.17  B.18  C.19  D.20

6.(2012年江苏南通)如图4­3­60，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=

7 cm，BC=3 cm，AD=4 cm，则CD=______cm.

7.(2012年湖北襄阳)如图4­3­61，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED，AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形.

8.(2013年广西柳州)如图4­3­62，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连接AC，BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.

(1)四边形ABEC一定是什么四边形?

(2)证明你在(1)中所得出的结论.

图4­3­62

B级　中等题

9.(2012年四川内江)如图4­3­63，四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=________.

图4­3­63  　　　　图4­3­64

10.(2013年辽宁盘锦)如图4­3­64，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，若梯形的周长为10，则AD的长为________.

C级　拔尖题

11.(2013年河南)如图4­3­65，在等边三角形ABC中，BC=6 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动，设运动时间为t(单位：s).

(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证： △ADE≌△CDF.

(2)填空：

①当t为________s时，四边形ACFE是菱形;

②当t为________s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是直角梯形.

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