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中考数学适应性考试试题

编辑:sx_liuwy

2013-03-14

以下是精品学习网为您推荐的中考数学适应性考试试题,希望本篇文章对您学习有所帮助。

 中考数学适应性考试试题

注意事项:

1.本试卷共28题,全卷满分120分,考试时间120分钟.

2.考生必须在答题卡上各题指定区域内作答,在本试卷上和其他位置作答一律无效.

3.作图题一律用黑色水笔,如用铅笔作图,必须把线条加黑加粗,描写清楚!

一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)

1. 的倒数是 ▲ .

2.分解因式: = ▲ .

3.2012年中央财政用于“三农”的投入拟安排12300亿元.用科学记数法表示0亿元,得 ▲ 亿元.

4.在函数 中,自变量 的取值范围是 ▲ .

5.已知梯形的上底长为3,中位线长为5,则下底长为 ▲ .

6.如图,在半径为5cm的 中,圆心 到弦 的距离为3cm,则弦 的长是 ▲ .

7.半径分别为3和4的两圆相切,则圆心距为 ▲ .

8.已知如图, , , , ,则 ▲ .

9.已知圆锥的高为4,底面半径为3,则圆锥的侧面积为 ▲ .

10.据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算,某市GDP从2009年的987.9亿元增加到2011年的1272.2亿元.设平均年增长率为 ,则可列方程为 ▲ .

11.已知双曲线 与直线 相交于点 ,则 ▲ .

12.用两个边长为1的正六边形拼接成如图(a)的图形,其周长为10;用三个边长为1的正六边形可以拼接成如图(b)或(c)的图形,其周长分别为12和14.若要拼接成周长为18的图形,所需这样的正六边形至少为 个,至多为 个,则 ▲.

二、选择题(本大题共有4小题,每小题3分,共计12分.在每小题所给出的选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.)

13.实数 ,3.1415926, , ,0.020020002…, 中,无理数的个数是

A.2 B.3 C.4 D.5

14. 在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都相同的几何体是

15.下列四个函数中, 随 的增大而增大的函数个数是

① ② ③ ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

16.如图,平行四边形 中,对角线交于点 ,双曲线 经过 、 两点,若平行四边形 的面积为10,则 的值是

A. B. C. D.

三、解答题(本大题共有12小题,共计84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题10分)

(1)计算:

(2)化简:

18.(本题5分)解不等式组:

19.(本题5分)解方程:

20.(本题6分)如图,已知在 中, , 为 边的中点,过点 作 , ,垂足分别为 、 .

(1)求证: ;

(2)当 时,试判断四边形 是何特殊四边形?并说明理由.

21.(本题6分)如图, 是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形.

(1)线段 的长度为 ▲ ;

(2)画出 关于 轴对称的 ;

(3)如果将 绕点 按顺时针方向旋转 ,则点 在旋转的过程中经过的路径长为

▲ .

22. (本题8分) 如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 ,过点 作 ,垂足为 .

(1)求证: ;

(2)求证: 为 的切线;

(3)若 的半径为 , ,求 的长.

23. (本题6分) 甲、乙两名战士进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:

命 中 环 数 7 8 9 10

甲命中相应环数的次数 3 0 1 1

乙命中相应环数的次数 1 3 1 0

(1)完成下表的填空

平均数 中位数 众数 方差

甲命中相应环数 8 ▲ 7 ▲

乙命中相应环数 ▲ 8 ▲ 0.4

(2)若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则 ▲ 的射击成绩更稳定些.

24.(本题5分) 有3张背面相同的纸牌 、 、 ,其正面分别画有三个不同的几何图形(如图).将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.求摸出两张牌面中,图形只有一张是中心对称图形的纸牌的概率.(用画树状图或列表的方法)

25.(本题6分) 在一条直线上依次有 、 、 三个港口,甲、乙两船同时分别从 、 港口出发,沿直线匀速驶向 港,最终达到 港.设甲、乙两船行驶 (h)后,与B港的距离分别为 、 (km), 、 与 的函数关系如图所示.

(1)填空: 、 两港口间的距离为 ▲ km,a= ▲ ;

(2)求图中点 的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义.

26.(本题7分) 2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角 ,测得树干的倾斜角为 ,大树被折断部分和坡面的角 , 米.求这棵大树折断前高是多少米?(注:结果精确到个位,参考数据: , , )

27.(本题11分) 已知(如图)抛物线 ,交 轴于点 和点 ,交 轴于点 ,顶点为 ,点 在抛物线上,连接 、 , 轴,且 .

(1)直接写出抛物线的对称轴和点 的坐标;

(2)求此抛物线的解析式;

(3)连接 ,点 为线段 上的一个动点,过点 作 轴交抛物线于点 ,设点 的横坐标为 ,求当 为何值时 的面积最大,最大值为多少?

(4)点 是否在以 为直径的圆上?请说明理由.

28.(本题9分) 如图,矩形 中, , ,点 是 的中点,点 在 的延长线上,且 .一动点 从 点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线 匀速运动;另一动点 从 点出发,以每秒1个单位长度的速度沿 匀速运动,到达 点后,立即以原速度沿 返回.已知点 、 同时出发,当两点相遇时停止运动.在点 、 的运动过程中,以 为边作等边△ ,使△ 和矩形 在射线 的同侧,设运动的时间为 秒 .

(1)当等边△ 的边 恰好经过点 时,运动时间 的值为 ▲ ;

(2)当等边△ 的顶点 恰好落在 上时,运动时间 的值为 ▲ ;

(3)在整个运动过程中,设等边△ 和矩形 重叠部分的面积为 ,请写出 与 之间的函数关系式和相应的自变量 的取值范围.

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