以下是精品学习网为您推荐的 2012年九年级上册数学12月联考试题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 2012年九年级上册数学12月联考试题(含答案)

一、选择题。(每小题3分，共36分)

1、在函数 中，自变量 的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

2、下列事件中，为必然事件的是( )

A、购买一张彩票，中奖

B、打开电视，正在播放广告

C、抛掷一枚硬币，正面朝上

D、一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球

3、下列图形是中心对称图形的是( )

A B C D

4、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成四个扇形，并分别标上1,2,3,4这四个数字。如果转动转盘一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是( )

A、 B、 C、 D、

第4题图 第6题图

5、若 是关于 的一元二次方程 的一个解，则 的值是( )

A、6 B、5 C、2 D、

6、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=( )

A、116° B、32° C、58° D、64°

7、一元二次方程 的根的情况( )

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根

C、有一个实数根 D、无解

8、下列各式计算正确的是( )

A、 B、

C、 D、

9、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转

90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是( )

A、( ，1) B、( ，2) C、(1，2) D、(2，1

10、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径 之间满足( )

A、R= B、R= C、R= D、R=

第9题图 第10题图 第12题图

11、设 ， ， ， ，……，按照此规律，则 ( ， 为正整数)的值等于( )

A、 B、 C、 D、

12、如图，AB是⊙O的直径，C是半圆 上一点，连AC、OC，AD平分∠BAC，交 于D，交OC于E，连OD，CD，下列结论：① ;②AC//OD;③∠ACD=∠OED;④当C是半圆 的中点时，则CD=DE。其中正确的结论是( )

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

二、填空题。(每小题3分，共12分)

13、平面直角坐标系中，与点(2， )关于原点对称的点的坐标是_______________。

14、圆内接正六边形的半径为2，则正六边形的面积为_______________。

15、如图，已知线段AB的长为1，以AB为边在AB下方作正方形ACDB。取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM。过E作EF⊥CD，垂足为F点。若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，设AE= ，可列方程为______________________________。

16、如图，已知点A的坐标为( ，3)，AB⊥ 轴，垂足为B，连接OA，反比例函数 的图像与线段OA、AB分别交于点C、D。若以点C为圆心，CA的 倍的长为半径作圆，该圆与 轴相切，则 的值为_______________。

三、解答题。(共9题，共72分)

17、(本题6分)计算： 。

18、(本题6分)解分式方程： 。

19、(本题6分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC′，求∠CC′B′的度数。

20、(本题7分)庆元旦，我校工会组织羽毛球比赛，赛制为单循环形式(每两位老师之间都赛一场)，共进行了45场比赛，共有多少位老师参加这次羽毛球比赛。

21、(本题7分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：

(1)将△ABC向下平移3个单位长度，得到

△A B C ，画出平移后的△A B C ;

(2)将△ABC绕点O旋转180°，得到△A B C ，

画出旋转后的△A B C ;

(3)△A B C 与△A B C 关于某点中心对称，

那么，这个对称中心的坐标是_______________。

22、(本题8分)在不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片1张，现从中任意抽出一张是红色卡片的概率为 。

(1)试求箱子里蓝色卡片的张数;

(2)第一次随机抽出一张卡片(不放回)，第二次再随机抽出一张，请用画树形图或列表格的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率。

23、(本题10分)某玩具模型由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在 和扇形 中， 与 、 分别相切于A、B， ，E、F是直线 与 、扇形 的两个交点，EF=24cm，设 的半径为 cm。

(1)直接用含 的代数式表示扇形 的半径;

(2)若 和扇形 两个区域的制作成本分别为0.45元 和0.06元 ，且小圆 的半径小于 的半径，当 的半径为多少时，该玩具模型成本是 元?

24、(本题10分)如图，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE。

(1)请你探究线段CE与FE之间的数量关系(直接写出结果，不需说明理由);

(2)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上(如图2)，连接BD，取BD的中点F，问(1)中的结论是否仍然成立，并说明理由;

(3)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意角度(如图3)，连接BD，取BD的中点F，问(1)中的结论是否仍然成立，并说明理由。

25、(本题12分)已知，如图，O 为 轴上一点，以O 为圆心作⊙O 交 轴于C、D两点，交 轴于M、N两点，∠CMD的外角平分线交⊙O 于点E，直线DM的解析式为 。

(1)如图1，求⊙O 半径及点E的坐标;

(2)如图1，求证：MC一MD= ME;

(3)如图2，AB是弦，且AB//CD，过E作EF⊥BC于F，若A、B为 上两动点时，试问：BF、CF、AC之间是否存在某种等量关系?请写出你的结论，并证明。

2012——2013学年度上学期九年级阶段性测试

数学试题参考答案及评分细则

一、选择题。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A D D A A B B C B C C B

二、填空题。

13、( ，3) 14、 15、 或 或 等多种形式

16、

三、解答题。

17、解：原式= 4分

= 6分

18、方法<一>解： ， ，

<方法二>解：

5分

， 6分

19、证明：由题意，△AB′C′≌△ABC 2分

∴∠AB′C′=∠B=70°，AC=AC′

在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°—∠A B′C′=20°

在Rt△ACC′中，AC=AC′

∴∠ACC′=∠AC′C=45°

∴∠CC′B′=∠AC′C—∠AC′B=45°—20°=25° 6分

20、解：设共有 位老师参加这次羽毛球比赛，则 1分

4分

解得： ， (舍) 6分

答：共有10位老师参加这次羽毛球比赛。 7分

设未知数没带单位扣1分;没有舍根扣1分;没有作答扣1分。

21、解：(1)画图 2分

(2)画图 4分

(3)(0， ) 7分

画图，未用直尺画图，本小题记0分;标字母错误或漏掉，每个扣1分

22、解(1)设箱子里蓝色卡片有 张，则

解得： 2分

(2)

第一次

第二次 红 红 黄 蓝

红 (红 ，红 ) (黄，红 ) (蓝，红 )

红 (红 ，红 ) (黄，红 ) (蓝，红 )

黄 (红 ，黄) (红 ，黄) (蓝，黄)

蓝 (红 ，蓝) (红 ，蓝) (黄，蓝)

5分

共有12种结果，即 ，每种结果的可能性相等 6分

记事件A：两次抽到的都是红色卡片。满足事件A的有(红 ，红 )，(红 ，红 )共2种结果，即 。

P(A)= = = 8分

结果没有化简得扣1分。

23、解：(1) 3分

(2) 6分

解得： ， 8分

∵小圆 的半径小于 的半径，即 ，解得：

∴ 舍掉

∴ 9分

答：当 的半径为2cm时，该玩具模型成本是 元。 10分

24、解：(1)CE= EF 2分

(2)成立 3分

延长EF交BC于G，连CF

△DEF≌△BGF(ASA)

∴CE=CG，EF=GF

∴△CEF是等腰Rt△

∴CE= EF 6分

(3)成立 7分

延长EF至G，使EF=GF，连接BG，CG，CF

△DEF≌△BGF(SAS)

△CBG≌△CAE(SAS)

∴△CEF是等腰Rt△

∴CE= EF 10分

25、解(1) 2分

E(4,5) 4分

(2)过E点作EF⊥EM，交CM于F，

△ECF≌△EDM(ASA)

MC一MD=MF

△EFM是等腰直角三角形

MC一MD=MF= ME 8分

(3)BF+CF=AC 9分

延长CF至G，使CF=GF，连EC，EG，

EA，EB

△ACE≌△BGE(AAS)

AC=BG=BF+FG=BF+CF 12分

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