《一元二次方程》PPT课件

问题(1) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为(100-2x)cm,宽为(100-2x)cm.

根据方盒的底面积为3600cm2,得

(100-2x)(50-2x)=3600

即x2-75x+350=0

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一元二次方程的概念

像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。

即：一元二次方程的共同特点:

①只含一个未知数;

②未知数的最高次数是2

③都是整式方程;

1.关于x的方程(k-3)x2 +2x-1=0,

当k≠3时，是一元二次方程.

2.关于x的方程(k2-1)x2 + 2 (k-1) x + 2k + 2=0,当k ≠±1时，是一元二次方程.

当k=-1时，是一元一次方程.

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一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别?

一元一次方程 ax+b=0 (a≠0) 未知数最高次数是1

一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)未知数最高次数是1

整式方程，只含有一个未知数

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