2011中考数学复习课件：解直角三角形的应用

《解直角三角形》PPT课件2

温故知新

1.直角三角形的边角关系：

(1)角之间的关系：∠A+∠B = 90 °;

(2)边之间的关系：a2+b2=c2 ;

(3)角与边之间的关系：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b

2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素?有几种情况?

两个元素(至少一个是边) 两条边或一边一角

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在实际测量中的角

从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角;

从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角.

为了测量仰角和俯角，如果没有专门的仪器，可以自制一个简易测倾器.如图所示，简易测倾器由铅锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作制作一个简易测倾器吗?... ... ...

例题讲解

例1 如图，厂房屋顶人字架的跨度为10 米，上弦AB=BD，∠A = 260.求中柱BC和上弦AB 的长(精确到0.01 米).

解：由题意可知，△ ABD 是等腰三角形，BC是底边AD 上的高，AC = CD , AD = 10 米.

在Rt △ABC 中∠ACB =90°， ∠A =26 °，

AC =1/2 AD = 5 (米).

由tanA=BC/AC，得BC=AC·tanA=5·tan26 °=2.44(米).

由cosA =AC/AB，得AB=AC/cosA=AC/cos26° =5.56(米)

即中柱BC 长为2.44 米，上弦AB长为5.56 米.

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练习

练习1.如图，在电线杆上离地面6 米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为60° , 求拉线AC 的长和拉线下端点A 与线杆底部D 的距离(精确到0.1 米).

AC≈5.2米 AD=3.0米

2.如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离BC = 3.2 米，底端到墙根的距离

AC = 2.4 米.

(1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到1' ) ; AB=4.0米,∠BAC≈53°8′

(2)如果把梯子的底端到墙角的距离减少0.4米，那么梯子与地面所成的角是多少?

∠BAC=60°

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课堂小结

1. 从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角;

从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角.

2.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合适的三角比，从而求得未知量.

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