一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。精品学习网小编为大家准备了这篇降次解一元二次方程数学家庭作业，快来练习。

2016初三降次解一元二次方程数学家庭作业

1.用适当的数填空：

(1)x2-3x+________=(x-_______)2

(2)a(x2+x+_______)=a(x+_______)2

2.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成(x+a)2=b的形式为_______，所以方程的根为_________.

3.如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那么k=________，另一根为______.

4.将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________.

5.已知4x2-ax+1可变为(2x-b)2的形式，则ab=_______.

6.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是( )

A.3 B.-3 C.±3 D.以上都不对

7.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是( )

A.(a-2)2+1 B.(a+2)2-1 C.(a+2)2+1 D.(a-2)2-1

8.用配方法解方程x2+4x=10的根为( )

A.2± B.-2± C.-2+ D.2-

9.解下列方程：

(1)x2+8x=9 (2)6x2+7x-3=0

l 能力提升

10.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值( )

A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数

11.用配方法求解下列问题.

(1)2x2-7x+2的最小值 (2)-3x2+5x+1的最大值

12.试说明：不论x、y取何值，代数式4x2+y2-4x+6y+11的值总是正数.你能求出当x、y取何值时，这个代数式的值最小吗?

13.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm.

l 聚焦中考

14.(2006。聊城)用配方法解方程：

15.(2005。辽宁)用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方程是(　　　)

A　 　　B　 　　C　 　　D

16.(2007.台湾)将一元二次方程 化成 的形式，则b等于(　　　)

A　-4　　　B　4　　　C　-14　　　D　14

17.(2006。杭州)已知方程 可以配方成 的形式，那么 可以配方成下列的

A. B.

C. D.

18.(2006.安顺)某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售，平均每月能售出600个.经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1元，那么其销售数量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元?

降次解一元二次方程数学家庭作业到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。

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