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 初三数学上册第三章二次根式教学案

学习目标：了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.

学习重难点 ：通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当 ≥0时， = ;能运用这个性质进行一些简单的计算与化简.

学习过程

一、学前准备：

1.回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?

2.计算:

(1)16的平方根是 的平方根是 .

(2)如图,在R ABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC= cm.

(3)圆的面积为S ,则圆的半径是 .

(4)正方形的面积为 ,则边长为 .

3.对上面(2)~(4)题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?

4.预习疑难摘要：

二、探究活动：

(一)概念探究：

1.二次根式的定义.

一般地，式子a ( ≥0)叫做二次根式，a叫做被开方数。

说说你对二次根式a 的认识

① 当a < 0时，a 是否有意义?

② 当 ≥0时，a 是否可能为负数?

总结：二次根式有意义的条件是

2.二次根式性质的探索：

22=4，即( )2= 4;32=9，即( )2= 9;……

观察上述等式的两边，你得到什么启示?

当 ≥0时，

二、例题分析：

例1: x是怎样的实数时,式子 在实数范围 内有意义?

例2 ：计算

(1) (2) (3) ≥0)

三、应用与拓展：

1.下列各式是二次根式吗?为什么?

(1) (2) (3)

2.x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

四、学习体会：

1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?

3.预习时的疑难解决了吗?

编号 017

制定 许从林

3.1二次根式(1)

班级 姓名 学号

一、课堂练习

1.下列式子中不一定是二次根式的是( )

A： B： C： D：

2. 是实数时，下列式 子中一定有意义的是( )

A： B： C： D：

3.计算:

(1) 　　　　　(2)　 　　　　(3)

二、课后巩固练习(注：标★为选做题)

1下列计算中，不正确的是 ( )。

A .3= B.0.5= C. =0.3 D. =35

2.如果 那么x取值范围是( )

A. x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x>2

3.(11•柳州)若x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A.x>2 B.x>3 C.x≥2 D.x<2

4.(2011•广西钦州)下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

5.(2011•贵州遵 义)若 、 为实数，且 ，则 =

★6.(2011山东日照，)已知x，y为实数，且满足 =0，那么x2011-y2011= .

7.(2011湖北黄冈)要使式子 有意义，则a的取值范围为__________.

8.计算:

(1) (2) (3) ( )

9. x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意 义?

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