精品学习网为大家搜集整理了九年级数学寒假作业之二次函数的图像和性质，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!

(一)基础过关

1、若函数 是二次函数，则 的值为( )

A.3或 B.3 C. D.2或

2、将二次函数 化为一般形式为 .

3、若二次函数 的图象的开口方向向上，则 的取值范围为 .

4、抛物线 -5的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是

(二)能力提升

1、把抛物线 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 ，此时抛物线的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 .

2.若二次函数 与二次函数 图象的形状完全相同，则 与 的关系为( )

A. = B. = C. = D.无法判断

3、二次函数

⑴利用配方法将一般形式化为顶点式

⑵通过列表、描点画出该函数图象;

⑶此函数的开口方向 ;顶点坐标为 ，意义为 ;对称轴为 .

⑷其图象是由 的图象经过怎样的图形变换得到的?

⑸若将此图象沿 轴向上平移5个单位长度，再沿 轴向左平移2个单位长度得到的新的二次函数解析式为 .此时函数的顶点坐标为 ，对称轴为 .

(三) 综合拓展

已知抛物线

⑴求此抛物线与 轴的交点 、 两点的坐标，与 轴的交点 的坐标.

⑵求 的面积.

⑶在直角坐标系中画出该函数的图象

⑷根据图象回答问题：①当 时， 的取值范围?②当 时， 的取值范围?③当 时， 随 的增大而增大;当 时， 随 的增大而减小;

以上就是九年级数学寒假作业之二次函数的图像和性质的全部内容，希望各位学生和家长们能够喜欢。

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