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人教版八年级数学下册第16章知识点总结

编辑:sx_liujy

2018-04-23

本单元的主要内容是人教版八年级数学下册第16章知识点,包括二次根式、二次根式的乘除、二次根式的加减三部分内容,希望对大家有帮助!

一、二次根式

I.二次根式的定义和概念

1、定义:一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时,√a表示a的算数平方根,√0=0

2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。

II.二次根式√ā的简单性质和几何意义

1)a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]

2)(√ā)^2=a (a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]

3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论。

二、二次根式的乘除

1.积的算数平方根的性质

列如:√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)

2. 乘法法则

列如:√a·√b=√ab(a≥0,b≥0)

二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。

三、二次根式的加减

知识点1:同类二次根式

(Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式,如 这样的二次根式都是同类二次根式。

(Ⅱ)判断同类二次根式的方法:

(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后,再看被开方数是否相同。

(2)几个二次根式是否是同类二次根式,只与被开方数及根指数有关,而与根号外的因式无关。

人教版八年级数学下册第16章知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家以更好的学习,取得优异的成绩。

标签:数学知识点

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