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初二浙教版数学上册直角三角形知识点

编辑:sx_liujy

2017-10-27

直角三角形是特殊的三角形,除了具有一般三角形的性质外,它具有一些特殊的性质,精品学习网为大家整理了直角三角形知识点,让我们一起进步吧!

知识点

一、解直角三角形

1.  定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。

2.  依据:①边的关系: 初中数学复习提纲

②角的关系:A+B=90°

③边角关系:三角函数的定义。

注意:尽量避免使用中间数据和除法。

二、对实际问题的处理

1.  初中数学复习提纲俯、仰角

2.方位角、象限角

3.坡度:

4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。

例题解析

已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km).(参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50, ≈1.41, ≈2.24)

考点: 解直角三角形的应用-方向角问题。

分析: 根据在Rt△ADB中,sin∠DBA= ,得出AB的长,进而得出tan∠BAH= ,求出BH的长,即可得出AH以及CH的长,进而得出答案.

解:BC=40× =10,

在Rt△ADB中,sin∠DBA= ,sin53.2°≈0.8,

所以AB=  =20,

过点B作BH⊥AC,交AC的延长线于H,

在Rt△AHB中,∠BAH=∠DAC-∠DAB=63.6°-37°=26.6°,

tan∠BAH= ,0.5= ,AH=2BH,

BH2+AH2=AB2,BH2+(2BH)2=202,BH=4 ,所以AH=8 ,

在Rt△BCH中,BH2+CH2=BC2,CH=2 ,

所以AC=AH-CH=8 -2 =6 ≈13.4,

答:此时货轮与A观测点之间的距离AC约为13.4km.

点评: 此题主要考查了解直角三角形中方向角问题,根据已知构造直角三角形得出BH的长是解题关键.

课后练习

直角三角形知识点

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标签:数学知识点

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