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2.若反比例函数 与正比例函数y=2x的图象没有交点，则k的取值范围是____

_ _;若反比例函数 与一次函数y=kx+2的图象有交点，则k的 取值范围是______.

3.如图，过原点的直线l与反比例函数 的图象交 于M， N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___ _____ ____.

4.一个函数具有下列性质：

①它的图象经过点(-1 ，1);  ②它的图象在第二、四象限内;

③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.

则这个函数的解析式可以为____________.

5.如图，已知点A在反 比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为____________.

6.已知反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象经过P(3，3)，过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM=6，则Q点坐标为______.

二、选择题

7.下列函数中，是反比例函数的是(    ).

(A)  (B  (C)  (D)

8.如图，在直角坐标中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线 (x>0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会(    ).

(A)逐渐增大  (B)不变

(C)逐渐减小  (D)先增大后减小

9.如图，直线y=mx与双曲线 交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM=2，则k的值是(    ).

(A)2 (B)m-2 (C)m (D)4

10.若反比例函数 (k<0)的图象经过点(-2，a)，(-1，b)，(3，c)，则a，b，c的大小关系为(    ).

(A)c>a>b  (B)c>b>a

(C)a>b>c  (D)b>a>c

11 .已知k1<0

12.当x<0时，函数y=(k-1)x与 的y都随x的增大 而 增大，则k满足(    ).

(A)k>1  (B)1

(C)k>2  (D)k<1

13.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球 内的气压大于140kPa时，气 球将爆炸.为了安全起见，气体体积应(    ).

(A)不大于   (B)不小于

(C)不大于   (D)不小于

14.一次函数y=kx+b和反比例函数 的图象如图所示，则有(    ).

(A)k>0，b>0，a>0  (B)k<0，b>0，a<0

(C)k<0，b>0，a >0  (D)k<0，b<0，a>0

15.如图，双曲线 (k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB 于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为(    ).

(A)   (B)

(C)   (D)

三、解答题

16.作出函数 的 图象，并根据图象回答下列问题：

(1)当x=-2时，求y的值;

(2) 当2

(3)当-3

17.已知图中的曲线是反比例函数 (m为常数)图象的一支.

(1)这个反比例函数图象的另一支 在第几象限?常数m的取值范围是什么?

(2)若函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析 式.

18.如图，直线y=kx+b与反比例函数 (x<0)的图象交于点A，B，与x轴交于 点C，其中点A的 坐标为(- 2，4)，点B的横坐标为-4.

(1)试确定反比例函数的关系式;

(2)求△AOC的面积.

19.已知反比例函 数 的图象经过点 ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.

20.如图，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;

(3)求方程 的解(请直接写出答案);

(4)求不等式 的解集(请直接写出答案).

21.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数 的图象交于点A(3，2).

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;

(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值;

(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0

22.如图，已知点A，B在双曲线 上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y 轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，求k的值.

21.(1)   (2)0

(3)∵S△OAC=S△BOM=3，S四边形OADM=6，

∴S矩形OCDB=12;

∵OC=3 ，

∴CD=4：

即n=4，

即M为BD的中 点，BM=DM.

22.k=12

(x>0)

以上就是精品学习网为大家提供的八下数学反比例函数检测暑期作业，大家仔细阅读了吗?加油哦!

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