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八年级上册数学第一章分式单元试题附答案(新湘教版)

编辑:sx_liax

2016-09-13

数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics),源自于古希腊语的μθημα(máthēma)。接下来我们一起来练习八年级上册数学第一章分式单元试题

八年级上册数学第一章分式单元试题附答案(新湘教版)

类型之一  分式的概念

1.若分式2a+1有意义,则a的取值范围是 (  )

A.a=0       B.a=1

C.a≠-1  D.a≠0

2.当a ________时,分式1a+2有意义.

3. 若式子2x-1-1的值为零,则x=________.

4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值为0的x的值.

类型之二 分式的基本性质

5.a,b为有理数,且ab=1,设P=aa+1+bb+1,Q=1a+1+1b+1,则P____Q(填“>”、“<”或“=”).

类型之三 分式的计算与化简

6.化简1x-3-x+1x2-1(x-3)的结果是 (  )

A.2 B.2x-1

C.2x-3 D.x-4x-1

7.化简x(x-1)2-1(x-1)2的结果是______________.

8.化简:1+1x÷2x-1+x2x.

9.先化简:1-a-1a÷a2-1a2+2a,再选取一个合适的值代入计算.

10.先化简,后求值:x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1,其中x2-x=0.

类型之四 整数指数幂

11.计算:(1)(-1)2 013-|-7|+9×(7-π)0+15-1;

(2)(m3n)-2•(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3.

类型之五 科学记数法

12.在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.000 096 3贝克/立方米.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为__________________ .

类型之六  解分式方程

13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解为 (  )

A.x=3 B.x=-3

C.无解 D.x=3或-3

14.解方程:2x-1=1x-2.

15.解方程:23x-1-1=36x-2.

类型之七 分式方程的应用

16.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会, 到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即步行匀速回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校,已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍 ,且李明骑自行车到学校比 他从学校步行到家少用了20分钟.

(1)李明步行的速度是多少米/分?

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?

17.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:

信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;

信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息,求:甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.

答案解析

1.C 2.≠-2 3.3

4.【解析】 要使分式的值为0,必须使分式的分子为0,且分母不为0,即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0.

解:要使已知的分式的值为0,x应满足|x|-3=0且(x+2)•(x-3)≠0.由|x|-3=0,得x=3或x=-3,检验知:当x=3时,(x+2)(x-3)=0,当x=-3 时,(x+2)(x-3)≠0,所以满足条件的x的值是x=-3.

5.=

6.B 【解析】 原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1.

7.1x-1

8.解:原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1.

9.解:原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1.

当a=3时,原式=-13+1=-14.(a的取值为0,±1,-2外的任意值)

10.【解析】 本题是一道含有分式乘除混合运算的分式运算,先化简,然后把化简后的最简结果与已知条件相结合,不难发现计算方法.

解:原式=x-1x+2•(x+2)(x-2)(x-1)2•(x+1)(x-1)1=(x-2)•(x+1)=x2-x-2.

当x2-x=0时,原式=0-2=-2.

11.【解析】 先算乘方,再算乘除.

解:(1)原式=-1-7+3+5=0;

(2)原式=m-6n-2•2-2m4n6÷m-3n3

=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn.

12.9.63×10-5

13.C 【解析】 方程的两边同乘(x+3)(x-3),得12-2(x+3)=x-3,解得x=3.

检验:当x=3时,(x+3)(x-3)=0,

即x=3不是原分式方程的解,

故原方程无解.

14.解: 方程两边都乘(x-1)(x-2),得2( x-2)=x-1,

去括号,得2x-4=x-1,

移项,得x=3.

经检验,x=3是原方程的解,

所以原分式方程的解是x=3.

15.解:方程两边同时乘6x-2,得4-(6x-2)=3,

化 简,得-6x=-3,解得x=12.

检验:当x=12时,6x-2≠0,

所以x=12是原方程的解.

16.【解析】 (1)相等关系:从学校步行回家所用的时间-从家赶往学校所用的时间=20分钟;(2)比较回家取道具所用总时间与42分的大小.

解:(1)设李明步行的速度是x米/分,则他骑自行车的速度是3x米/分,

根据题意,得2 100x-2 1003x=20,解得x=70,

经检验,x=70是原方程的解,

所以李明步行的速度是70米/分.

(2)因为2 10070+2 1003×70+1=41(分)<42(分),

所以李明能在联欢会开始前赶到学校.

17.【解析】 本题的等量关系为:甲工厂单独加工完成这批产品所用天数-乙工厂单独加工完成这批产品所用天数=10;乙工厂每天加工的数量=甲工厂每天加工的数量×1.5,则若设甲 工厂每天加工x件产品,那么乙工厂每天加工1.5x件产品,根据题意可分别表示出两个工厂单独加工完成这批产品所用天数,进而列出方程求解.

解:设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品,

依题意,得1 200x-1 2001.5x=10,

解得x=40,

经检验x=40是原方程的 根,

所以1.5x=60.

答:甲工厂每天加 工40件产品,乙工厂每天加工60件产品.

八年级上册数学第一章分式单元试题到这里就结束了,希望能帮助大家提高学习成绩。

标签:数学试卷

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