不断努力学习才能丰富自己的知识，下文是精品学习网为大家带来的初二数学期中试题及答案，大家一定要仔细阅读哦。

一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.不等式x-3>2的解集为  (      )

A. x>-1          B. x<5          C. x> 5          D. x> - 5

2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　 　 )

3.如果a<0，则下列式子错误的是

A.5+a>3+a        B.5﹣a>3﹣a       C.5a>3a       D.

4.如果代数式 有意义，那么x的取值范围是(　 　)

A.         B.        C.        D. 且

5.下列各式能用平方差公式分解因式的是(    )

A.          B.

C.          D.

6.设a、b、c表示三种不同物体的质量，用等臂天枰称两

次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序

正确的是(    )

A. 　　   B.

C. 　    D.

7. …依次观察这三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是(    )

8.化简： 的结果是(     )

A.m+n    B.m﹣n        C.n﹣m      D.﹣m﹣n

9.解关于x的方程 产生增根，则常数 的值等于　　( 　)

A.-1　　　 B.-2　　　 C.1　　　 D.2

10.如图，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，

如果CD=8，BE=3，那么AC的长为(    )

A. 8              B. 5

C. 3             D.

11.已知关于 的二元一次方程组 ，若x+y>3，

则m的取值范围是(　　)

A.m>1      B.m<2      C.m>3    D. m>5

12.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为(　　)。

A.60 °             B.75°              C. 85°        D.90°

13.如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于(    )

A.3 cm            B.   cm       C.6 cm        D.  cm

14.一次函数 与 的图象如图，则下列结论

① ;② ;③b>0;④当 时， 中，正确的个数是(    )

A.1   B. 2    C.3    D.4

15.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知 、 是

两格点，如果 也是图中的格点，且使得  为等腰三角形，则

点 的个数是(    )

A.6 B.7 C.8            D.9

评卷人 得 分

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.)

16.若分式 的值为0，则x的值等于          .

17. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，

△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　_________　.

18.不等式组 的解集为 ，则a的取值

范围是               .

19.如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上,EP⊥BC于点P，

交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为               .

20.如图，已知△ABC中AB=AC，∠A=68°，点B、C、D、

E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　   　度.

21. 已知ab=2，a+b=-3，则式子              .

三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

评卷人 得 分

22.(8分)分解因式

(1)                            (2)

23.(8分)解不等式(组)，并把解集表示在数轴上。

(1)                        (2)

24.(10分)解分式方程

(1)                          (2)

25.(7分)先化简，再求值： ，其中x是不等式 的负整数解.

26.(8分)李明到离家2100米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了3分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.

(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少?

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?

27.(8分)如图所示，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ 绕点 顺时针旋转90 后，得到△ ，连接 .

(1) 求证：

(2) 求证：EF=DE

(3) 求证：

28.(8分)如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为 的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， 与 是否全等，请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 与 全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 的哪条边上相遇?

选做题：如图，在锐角△ABC中，AB=2，∠BAC=60°，

∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的

动点，则BM+MN的最小值是______.

八年级数学参考答案

一、选择题

1.C   2.B   3.C   4.D   5.B   6.A   7.D  8.A  9.B  1 0.D   11.D  12.C  13.C  14.B  15.C

二、填空题

16、 4  17、2  18、a≥4 19、7 20、14° 21、

三、解答题

22、(1)x(x+3)(x-3)  (2)4x(x-1)2

23、(1)x≤      数轴略

(2)解：由①得x>2,由②得x>3,∴不等式组的解集是x>3  数轴略

24、(1)x=3  经检验x=3是原方程的根。

(2)x=1经检验x=1是原方程的增根，∴原方程无解。

25、原式=

3x+7>1  解得：x>-2

又∵x取负整数

∴x=-1

把x=-1代入

原式=3

26、解：(1)设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，

根据题意得： = +20

解得：x=70

经检验x=70是原方程的解，

即李明步行的速度是70米/分.

(2)根据题意得，李明总共需要：

+ +3=43>42.

即李明不能在联欢会开始前赶到.

答：李明步行的速度为70米/分，不能在联欢会开始前赶到学校

27、解：(1)∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，

∴ ∠FAD=90°，

又∵∠DAE=45°，

∴∠FAE=90°-∠DAE=45°，

(2)∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，

∴△ADC≌△AFB

∴AD=AF，

∵∠DAE=∠FAE=45°，AE= AE

∴△AED≌△AEF

∴ED=FE

(3)在Rt△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°，

又∵△ADC≌△AFB

∴∠ACB=∠ABF，CD=BF

∴∠ABC+∠ABF=90°即∠FBE=90°，

在Rt△FBE中BE2+BF2=FE2

∴BE2+DC2=DE2

28、

解：(1)①∵t=1秒，

∴BP=CQ=3×1=3厘米，

∵AB=10厘米，点D为AB的中点，

∴BD=5厘米.

又∵PC=BC﹣BP，BC=8厘米，

∴PC=8﹣3=5厘米，

∴PC=BD.

又∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BPD和△CQP中，

∴△BPD≌△CQP.(SAS)

②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，

又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，

∴点P，点Q运动的时间 秒，

∴ 厘米/秒;

(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，

由题意，得 x=3x+2×10，

解得 .

∴点P共运动了 ×3=80厘米.

∴80=56+24=2×28+24，

∴点P、点Q在AB边上相遇，

∴经过 秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.

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