您当前所在位置:首页 > 初中 > 初二 > 数学 > 初二数学教案

初二上册数学第一单元教案:等边三角形

编辑:sx_jixia

2015-09-01

新学期的伊始,让学生尽快进行自我调整,明确奋斗目标,进入最佳的学习状态。因此,编辑老师为各位老师准备了这篇初二上册数学第一单元教案,希望可以帮助到您!

教学目的

1. 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

2. 熟识等边三角形的性质及判定.

2.通过例题教学,帮助学生总结代数法求几何角度,线段长度的方法。

教学重点:  等腰三角形的性质及其应用。

教学难点:  简洁的逻辑推理。

教学过程

一、复习巩固

1.叙述等腰三角形的性质,它是怎么得到的?

等腰三角形的两个底角相等,也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折,折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合,点B与点 C重合,线段BD与CD也重合,所以∠B=∠C。

等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高线互相重合,简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴,所以BD= CD,AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线,∠ADB=∠ADC=90°,AD又为底边上的高,因此“三线合一”。

2.若等腰三角形的两边长为3和4,则其周长为多少?

二、新课

在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形具有什么性质呢?

1.请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想。

2.你能否用已知的知识,通过推理得到你的猜想是正确的?

等边三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C,又由∠A+∠B+∠C=180°,从而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的条件和结论如何叙述?

等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°。

等边三角形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?

等边三角形也称为正三角形。

例1.在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°,求∠1和∠ADC的度数。

分析:由AB=AC,D为BC的中点,可知AB为 BC底边上的中线,由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线,底边上的高,从而∠ADC=90°,∠l=∠BAC,由于∠C=∠B=30°,∠BAC可求,所以∠1可求。

问题1:本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线,其它条件不变,计算的结果是否一样?

问题2:求∠1是否还有其它方法?

三、练习巩固

1.判断下列命题,对的打“√”,错的打“×”。

a.等腰三角形的角平分线,中线和高互相重合(    )

b.有一个角是60°的等腰三角形,其它两个内角也为60°(    )

2.如图(2),在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,且∠2=25°,求∠ADB和∠B的度数。

3.P54练习1、2。

四、小结

由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等,且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中,只要推出其中一个结论成立,其他两个结论一样成立,所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。

五、作业:    1.课本P57第7,9题。

2、补充:如图(3),△ABC是等边三角形,BD、CE是中线,求∠CBD,∠BOE,∠BOC,∠EOD的度数。

这篇初二上册数学第一单元教案的内容,请大家一定仔细阅读,另外,我们还为各位老师与同学准备了开学相对应的开学教育的相关内容,希望会对各位同学带来很大的帮助。

相关推荐

2015年八年级上册语文一单元教案:亲爱的爸爸妈妈 

初二上册语文教案:就英法联军远征中国给巴特勒上尉的信

● 相关推荐更多>>

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。

◇ 热点关注