1.复习提问：

（1） 多边形的内角和是多少？

（2） 正八边形的每一个内角为 度？

2.创设问题情景，引入新课：

教师投放课本51页图9-35时，并出示以下问题：

小明沿一个五边形广场周围的小路，按顺时针方向跑步

（1） 小明从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.

（2） 观察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的两边分别与它相邻的五边形的内角的边有何关系？

（3） 问题：你能计算小明跑完一圈，身体转过的角度和吗？如何计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

点拨：

请填写下题：

如图，OA‘∥AE，OB‘∥AB，OC‘∥BC，OD‘∥CD，OE‘∥DE，则∠α= ，∠β=  ，∠γ= ，∠δ= ∠θ= .

因为∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ= .

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= .

由此可得：五边形的外角和是360°

（4） 你能借助内角和来推导五边形的外角和吗？

点拨：

因五边形的每一个内角与它相邻的外角是邻补角，

所以五边形的内角和加外角和等于5×180°

所以外角和等于5×180°-（5-2）×180°=360°

（5） 你用第二种方法推导下列多边形的外角和

三角形的外角和 四边形的外角和 五边形的外角和 n边形的外角和是 .

得出结论：多边形的外角和都等于360°.

4.应用举例：

例 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

点拨：

设出未知数，根据相等关系： 内角和=3×外角和列出方程

5.练习：

见学案练习一和练习二

6.达标检测

见学案达标检测

7.小结

本节课你学到了什么？有什么收获？

8．作业

学生口答，并计算出度数

学生独立观察分析思考找出特征，试概括所得结论，从而引出多边形的外角定义及外角和定义及引入新课从而板书课题.

学生质疑思考，一时找不到方法，可按点拨的引导继续思考.

生充分思考，认真分析，小组讨论交流得出答案.

学生找关系，小组积极讨论、交流，小组汇报结果.

学生独立探究，很快得出答案.

学生独立解决