学习目标 

1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学习重点 

分式的概念，掌握分式有意义的条件

学习难点 

分式有、无意义的条件

教学流程

预习导航 

一、创设情境：

京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:

(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?

(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?

(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?

观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点?

这些式子与分数有什么相同和不同之处?

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是

(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。

(3)正n边形的每个内角为 度。

(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。

2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 分别表示分数的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?

3、思考：

上面所列各式有什么共同特点?

(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性)

分式的概念：

4、小结分式的概念中应注意的问题.

① 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用;

② 分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据;

③ 如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

二、例题分析：

例1 ： 试解释分式 所表示的实际意义

例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—

例3：当取什么值时，分式 (1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零。

三、展示交流：

1、在 、 、 、 、 、 、 中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

2、 写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义;

3、当x_______时，分式 无意义，当x______时，分式的值为1。

4、 若分式 的值为正数，则x的取值应是 ( )

A. ， B. C. D. 为任意实数

四、提炼总结：

1、什么叫分式?

2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值