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八年级数学上册教案矩形初中

编辑:

2014-05-31

八年级数学上册教案矩形初中

教学目标:

知识与技能目标:

1.掌握矩形的概念、性质和判别条件.

2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.

过程与方法目标:

1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力,主观探索习惯,逐步掌握说理的基本方法.

2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化归思想.

情感与态度目标:

1.在操作活动过程中,加深对矩形的的认识,并以此激发学生的探索精神.2.通过对矩形的探索学习,体会它的内在美和应用美.

教学重点:矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.

教学难点:矩形的性质和常用判别方法的综合应用.

教学方法:    分析启发法

教具准备:像框,平行四边形框架教具,多媒体课件.

教学过程设计:

一.  情境导入:

演示平行四边形活动框架,引入课题.

二.讲授新课:

1. 归纳矩形的定义:

问题:从上面的演示过程可以发现:平行四边形具备什么条件时,就成了矩形?(学生思考、回答.)

结论:有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

八年级数学上册教案2.探究矩形的性质:

(1).  问题:像框除了“有一个内角是直角”外,还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)

 结论:矩形的四个角都是直角.

(2). 探索矩形对角线的性质:

让学生进行如下操作后,思考以下问题:(幻灯片展示)

在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.

①. 随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?

②.当∠α是锐角时,两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?

③.当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系?

(学生操作,思考、交流、归纳.)

 结论:矩形的两条对角线相等.

(3). 议一议:(展示问题,引导学生讨论 解决.)

①.  矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?如果不是,简述你的理由.

②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用矩形的有关性质解释这结论吗?                                  

(4). 归纳矩形的性质:(引导学生归纳,并体会矩形的“对称美”.)

矩形的对边平行且相等; 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;矩形是轴对称图形.

例解:(性质的运用,渗透矩形对角线的“化归”功能.)

如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=4

厘米.求BD与AD的长.

(引导学生分析、解答.)

探索矩形的判别条件:(由修理桌子引出)

(1). 想一想:(学生讨论、交流、共同学习)

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?

结论:对角线相等的平行四边形是矩形.

 (理由可由师生共同分析,然后用幻灯片展示完整过程.)

(2). 归纳矩形的判别方法:(引导学生归纳)

  有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

  对角线相等的平行四边形是矩形.

三.课堂练习:(出示P98随堂练习题,学生思考、解答.)

四.新课小结:

通过本节课的学习,你有什么收获?

(师生共同从知识与思想方法两方面小结.)

五.作业设计:P99习题4.6第1、2、3题.

板书设计:


4.  矩  形



矩形的定义:

矩形的性质:

前面知识的小系统图示:

三.矩形的判别条件:

例1

课后反思:在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法,自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。

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