数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，以下是“列一元一次方程解应用题”，请查阅

列一元一次方程解应用题

(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。

一元一次方程练习题

1、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，...，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?

分析：要解决这个问题，首先观察这一列数，按什么规律排列的，若找到规律，就可以设这三个数中的一个为x，根据这个规律，可以用x表示其余两个数，再根据这三个数的和是-1701，列出方程.

同学们可以从符号和绝对值两方面观察：

从符号看：正、负插开，后一个数的符号与它前一个数的符号相反.

从绝对值看：1×3=3，3×3=9，9×3=27，27×3=81，...

即后一个数的绝对值是前一个数绝对值的3倍.

综合符号、绝对值两方面，这列数的规律是：

前一个数乘以-3得后一个数.

解：设这三个相邻数中的第一个数为x，那么第二个数为-3x，第三个数为-3×(-3x)=9x.

根据这三个数的和为-1701，得

x+(-3x)+9x=-1701

合并，得7x=-1701

系数化为1，得x=-243

那么-3x=729，9x=-2189

答：这三个数是-243，729，-2187.

2、根据下面的两种移动电话计费方式，考虑下列问题.方式一方式二月租费30元/月0本地通话费

0.30元/分

0.40元/分

(1)一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需要交费多少元?按方式二呢?

(2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?

教师操作投影仪，引导学生读懂表格的意思.

分析：(1)本地通话200分，按方式一需交费30+0.30×200=90(元)，按方式二需交费0.40×200=80(元)，本地通话350分，按方式一需交费30+0.30×350=135(元);按方式二需交费0.4×350=140(元).

出上面计算结果可看到月通话200分时，按方式二计费省钱，月通话300分时按方式一交费，省钱.(2)设月累计通话t分，则按方式一要交费(30+0.3t)元，按方式二要交费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则

30+0.3t=0.4t

移项，得 30=0.4t-0.3t

合并同类项，得 30=0.1t

系数化为1，得 300=t即 =t=300因此，如果一个月内通话300分，那么两种计费方法的收费相同.

点评：上述问题(2)可以用方程解决，我们先设累计通话t分，会出现两种计费方式的收费一样，根据已知条件列出方程，若这个方程的解符合实际意义，说明会出现两种计费方式的收费一样的情况;若此方程没有解或解不符合实际意义(如t为负数)，那么就不会出现以上情况.

思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗?

即，每月累计通话多少分时选择"方式一"合算，每月累计通话多少分时，选择"方式二"合算?

答：每月累计通话时间大于300分时，选择"方式一"，小于300分时，选择"神州行"省钱.

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