最新八年级奥数行程问题习题

编辑:jz_fuzz

2015-04-15

初中数学绝大部分是学习基础知识,如果能多学习一些奥数方面的知识会占有比较大的优势,是高分学生拉开差距,体现数学优势的关键。精品学习网整理的最新八年级奥数行程问题习题,希望可以帮助同学们提高成绩!

【题目1】从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,那么摩托车的速度应是多少?

【解答】

解法一:每小时行30千米,按照规定时间,就要多行30×15/60=7.5千米。每小时行20千米,按照规定时间,就要少行20×5/60=5/3千米。所以规定时间就是(7.5+5/3)÷(30-20)=11/12小时。距离是30×(11/12-15/60)=20千米。所以要提前5分钟到达,摩托车的速度是每小时行20÷(11/12-5/60)=24千米

解法二:速度比为30:20=3:2,所用时间比就是2:3。相差的15+5=20分钟,是第一种速度行驶时所用时间的1/2。第一种速度行驶所用时间为20÷1/2=40分钟。距离火车开车时间40+15=55分钟,路程为30×40/60=20千米。如果打算提前5分钟到,速度应是20÷(55-5)/60=24千米/小时。

解法三:速度比为30:20=3:2,所用时间比就是2:3。第一种速度所用的时间是(15+5)÷(3-2)×2=40分钟,如果要提前5分钟和第一种速度的时间比是40:(40+15-5)=4:5,那么速度比就是5:4,那么此时摩托车的速度是每小时行30÷5/4=24千米

解法四:每小时行30千米所用的时间是(15+5)÷(30-20)×20=40分钟,如果要提前5分钟,需要的时间是40+15-5=50分钟,此时摩托车的速度是每小时行30×40/50=24千米

【题目2】B地在A,C两地之间.甲从B地到A地去,出发后1小时,乙从B地出发到C地,乙出发后1小时,丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情,于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少,丙应当先追甲再返回追乙,还是先追乙再返回追甲?

【解答】如果先追乙然后返回,时间是1÷(3-1)×2=1小时,再追甲后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,共用去3+1=4小时,如果先追甲返回,时间是2÷(3-1)×2=2 小时,再追乙后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,共用去2+3=5小时,先追乙时间最少。故先追更后出发的。

【题目3】环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟,那么甲第一次追上乙需要多少分钟?

【解答】

解法一:因为行完之后,甲比乙多行500米,就说明多休息500÷200=2……100,即2次。甲追乙的路程是500+100×2=700米,要追700米,甲需要走700÷(120-100)=35分,甲行35分钟需要休息35×120÷200-1=20分,所以共需35+20=55分。

解法二:跑停一次时间比:甲是200:120=5:3=15:9,乙是200:100=2:1=16:8,在24分钟里甲跑15分钟,乙跑16分钟,甲比乙多跑120×15-100×16=200米,500-200×2=100米,100÷(120-20)=5分钟,甲跑5分钟只需要休息两分钟,共用时间24×2+5+2=55分钟

【题目4】甲、乙两人同时从A地出发到B地,经过3小时,甲先到B地,乙还要1小时到达B地,此时甲、乙共行了35千米.求AB两地的路程.

【解答】甲行3小时的路程,乙行3+1=4小时,说明甲乙的速度比是4:3。AB两地的距离就是甲行的。所以是35÷(4+3)×4=20千米。

上文就是精品学习网给您带来的最新八年级奥数行程问题习题,希望可以更好的帮助到您!!

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