初中数学奥数行程问题:相遇问题

编辑:jz_fuzz

2015-03-31

学习数学的思维需要靠做题来锻炼,所以多做题是对我们有益处的哦!这篇初中数学奥数行程问题:相遇问题是精品小编特地为小朋友们准备的,希望有助于同学们奥数能力的提升。

【题目1】甲乙丙三人同时从同一地点出发,沿一条线路追前面的小明,他们三人分别用9分,15分,20分别追上小明,已知甲每小时行24千米,已知甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,丙每小时行多少千米?

【解答】小明分别与甲乙丙的速度差的比是1/9:1/15:1/20=20:12:9,很容易知道每份是(24-20)÷(20-12)=0.5,乙丙相差0.5×(12-9)=1.5千米,所以丙的速度是20-1.5=18.5千米/小时。

【题目2】网友求助:有一个圆形的池子,ABC三人同时由池子边的某一地点出发,绕池子跑步。AB向同一方向跑,C在途中遇上A,然后经过4分钟又遇上B。A每分钟跑400米。B每分钟跑200米。C每分钟跑150米。池子的周长是多少米?

【解答】设周长是单位1,AC相遇用的时间是1÷(400+150)=1/550,BC相遇用的时间是1÷(200+150)=1/350,那么周长就是4÷(1/350-1/550)=3850米。

【题目3】A的速度为每小时行30千米,B的速度为每小时行20千米,A和B同时从甲地出发到乙地,他们先后到乙地后又返回甲地……,如此往返来回运动。已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米,甲乙两地相距多少千米?

【解答】第一次迎面相遇共行2个单程,第二次迎面相遇共行4个单程,相遇点距离甲地3/5×4-2=2/5;第一次追上A比B多行2个单程,即A6B4个单程,第二次追上A12B8个单程,偶数个单程都在甲地追上。因此甲乙两地相距45÷2/5=112.5千米。

怎么样?是不是也没有那么难呢?希望大家可以通过这篇初中数学奥数行程问题:相遇问题喜欢上奥数。

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