初中奥数数论整除性质总结

编辑:sx_chenjp

2015-10-15

奥数的学习可以不断提高同学的数学学习能力,只有不断练习才会有进步。精品学习网为大家整理了初中奥数数论整除性质总结,希望大家阅读愉快。

①能被2整除的数的特征:个位数字是0、2、4、6、8的整数.

②能被5整除的数的特征:个位是0或5。突破口

③能被3(或9)整除的数的特征:各个数位数字之和能被3(或9)整除。

判断能被3(或9)整除的数还可以用“弃3(或9)法”:

例如:8351746能被9整除么?

解:8+1=9,3+6=9,5+4=9,在数字中只剩7,7不是9的倍数,所以8351746不能被9整除。

④能被4(或25)整除的数的特征:末两位数能被4(或25)整除。

⑤能被8(或125)整除的数的特征:末三位数能被8(或125)整除。

⑥能被11整除的数的特征:这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数。

⑦能被7(11或13)整除的数的特征:一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(以大减小)能被7(11或13)整除,依此反复检验。

例如:判断3546725能否被13整除?

解:把3546725分为3546和725两个数.因为3546-725=2821.再把2821分为2和821两个数,因为821—2=819,又13|819,所以13|2821,进而13|3546725.

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