初中奥数计数知识之逆推法解题(A卷)

编辑:sx_bilj

2014-02-04

奥数与我们的生活息息相关,奥数将生活与数学紧密联系,因此,精品小编为大家精心准备了这篇初中奥数计数知识之逆推法解题(A卷),希望可以帮助到大家!

一、填空题  1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.那么这个数是 .

2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有 斗酒.

3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停 辆车.

4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有 吨.

5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有 粒棋子.

6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,那么原来至少有 个桔子.

7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,那么,袋中原来共有 个球.

8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .

9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,那么,这四个数依次是 .

10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .

二、解答题

11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池塘的 ?

12.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米?

13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元?

14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个?

---------------答 案----------------------

一、填空题

1. (100×4+20-112)÷4=77

2. 斗

第三次见花前应有一斗;

第三次遇店前应有 (斗);

第二次见花前应有 (斗);

第二次遇店前应有 (斗);

第一次见花前应有 (斗);

第一次遇店前应有 (斗).

3. 甲:45辆;乙:90辆.

把后来甲站所停汽车的辆数看为"1"的倍数,那么乙站所停的是1.5倍,那么"135"辆就是2.5倍,这样

甲站后来有:135÷2.5=54(辆)

乙站后来有:54×1.5=81(辆)

甲原有:54+36-45=45(辆)

乙原有:81+45-36=90(辆)

4. 782吨.

[(180+8)×2+15]×2=782(吨)

5. 甲38粒;乙42粒,丙45粒,丁43粒.

现各有168÷4=42(粒).

甲:42-6+2=38

乙:42-6+6=42

丙:42-3+6=45

丁:42-2+3=43

6. 85个.

1×4+1=5(个)

5×4+1=21(个)

21×4+1=85(个)

7. 34个.

(3-1)×2=4(个)

(4-1)×2=6(个)

(6-1)×2=10(个)

(10-1)×2=18(个)

(18-1)×2=34(个)

8. 4

3÷7=0.42857142……

6位

1999÷6=333……1

所以是4.

9. 设C数为M,则

A=2M-2

B=2M+2

C=M

D=4M

9M=45,M=5

∴A=8;B=12;C=5;D=20.

10. 1994

由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.

所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997.

997×2=1994

二、解答题

11. 第14天占 ;第13天占 .

12. 39天长:40÷2=20(厘米);

38天长:20÷2=10(厘米);

37天长:10÷2=5(厘米);

36天长:5÷2=2.5(厘米).

13. [(125+10)×2+5]×2=550(元)

14. 第七个人:0个;

第六个人:(0.5+0)×2=1(个);

第五个人:(1+0.5)×2=3(个);

第四个人:(3+0.5)×2=7(个);

第三个人:(7+0.5)×2=15(个);

第二个人:(15+0.5)×2=31(个);

第一个人:(31+0.5)×2=63(个);

一共有:(63+0.5)×2=127(个).

这篇初中奥数计数知识之逆推法解题(A卷)就和大家分享到这里了,希望大家都能喜欢上奥数。

相关推荐:

初中数学竞赛专题研究 --几何中的组合计数

全国初中数学竞赛辅导:数学竞赛中的计数问题

标签:计数

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。