2014年几何奥数专项推荐几何图形试题

1、图8-1中的3个图形都是由A，B，C，D(线段或圆)中的两个组合而成，记为A*B，C*D，A*D。请你画出表示A*C的图形。

解答：

比较1和3图知A代表竖线，比较2的3图知D代表横线，所以B代表大圆，C代表小圆。A*C就是小圆加竖线。

2、图8-2是由9个小人排列成的方阵，但有一个人没有到位。请你根据图形的规律，在标有问号的位置画出你认为合适的小人。

解答：

3、如图8-3，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作。按上述规则完成5次以操作以后，剪去所得小正方形的左下角。问：当展开这张正方形纸片后，共有多少个小洞孔?

解答：

每操作1次都使正方形1变4。第1次操作后剪了4层展开合为一个洞(4^0)，第2次操作1*4=4(4^1)个洞，第3次4*4=16(4^2)，第4次16*4=64(4^3)，第5次64*4=256(4^4)。不信的同学可以看我挖的效果图：)操?次挖出黑洞1个，2次挖出橙洞4个，3次黄洞16个，4次绿洞64个，5次蓝洞256个

4、如图8-4，用4个大小相同的正方体拼成图中的形状。如果用涂料涂正方体中的一个侧面需用工料费3元，那么涂完图中的所有面，共需要工料费多少元?

解答：

解：设小正方体一个侧面为1，则拼成后的形状为18，18*3=54.

答：共需要工料费54元.

5、用红、黄、蓝、白、黑、绿这6种颜色分别涂在正方体的各面上，每一个面只涂一种颜色。如图8-5所示，现有涂色方式完全一样的4块小正方体拼成了一个长方体，试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色?黄色面的对面涂的是什么色?黑色面的对面涂的是什么色?

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