奥数的学习可以不断提高同学的数学学习能力，只有不断练习才会有进步。精品学习网为大家整理了初中奥数三角恒等式练习题，希望大家阅读愉快。

任意三角形的面积公式(海伦公式)：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c), p=(a+b+c)/2, a.b.c为三角形三边。

证四：恒等式

分析：考虑运用S△ABC =r p恒等式：若∠A+∠B+∠C =180○那么 tg · tg + tg · tg + tg · tg = 1 证明：如图，tg = ① tg = ② tg = ③ 根据恒等式，

得： + + = ①②③代入，

得：∴r2(x+y+z) = xyz ④ 如图可知：a+b-c = (x+z)+(x+y)-(z+y) = 2x ∴x = 同理：y = z = 代入 ④，得：r 2 · = 两边同乘以 ，

得： r 2 · = 两边开方，

得：r · = 左边r · = r·p= S△ABC 右边为海伦公式变形①，故得证。

因为上述的证明中有三角形内接圆半径出现，可考虑应用三角函数的恒等式。

以上就是精品学习网为大家整理的初中奥数三角恒等式练习题，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!

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