精选初中奥数恒等式证明题练习

编辑:jz_fuzz

2015-04-24

初中数学绝大部分是学习基础知识,精品学习网整理的精选初中奥数恒等式证明题练习,希望可以帮助同学们提高成绩!

1. 求证: ①(a+b+c)2+(a+b-c)2-(a-b-c)2-(a-b-c)2=8ab

②(x+y)4+x4+y4=2(x2+xy+y2)2 ③(x-2y)x3-(y-2x)y3=(x+y)(x-y)3

④3 n+2+5 n+2―3 n―5 n=24(5 n+3 n-1) ⑤a5n+a n+1=(a3 n-a2 n+1)(a2 n+a n+1)

2.己知:a2+b2=2ab 求证:a=b

3.己知:a+b+c=0

求证:①a3+a2c+b2c+b3=abc ②a4+b4+c4=2a2b2+2b2c2+2c2a2

4.己知:a2=a+1   求证:a5=5a+3

5.己知:x+y-z=0    求证: x3+8y3=z3-6xyz

6.己知:a2+b2+c2=ab+ac+bc 求证:a=b=c

7.己知:a∶b=b∶c      求证:(a+b+c)2+a2+b2+c2=2(a+b+c)(a+c)

8.己知:abc≠0,ab+bc=2ac   求证:

9.己知:  求证:x+y+z=0

10.求证:(2x-3)(2x+1)(x2-1)+1是一个完全平方式

上文就是精品学习网给您带来的精选初中奥数恒等式证明题练习,希望可以更好的帮助到您!!

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