初中奥数函数概念练习题

编辑:sx_chenjp

2015-09-29

学习需要通过不断的积累和不断地创新,下面小编为大家整理了初中奥数函数概念练习题,欢迎大家参考!

1.设f:x→x2是集合A到集合B的函数,如果B={1,2},则A∩B一定是()

A.?B.?或{1}

C.{1}D.?或{2}

解析:选B.由f:x→x2是集合A到集合B的函数,如果B={1,2},则A={-1,1,-,}或A={-1,1,-}或A={-1,1,}或A={-1,,-}或A={1,-,}或A={-1,-}或A={-1,}或A={1,}或A={1,-}.所以A∩B=?或{1}.

2.若[a,3a-1]为一确定区间,则a的取值范围是________.

解析:由题意3a-1>a,则a>.

答案:(,+∞)

3.函数y=的定义域是________.

解析:要使函数有意义,

需满足,即x<且x≠-1.

答案:(-∞,-1)∪(-1,)

4.函数y=x2-2的定义域是{-1,0,1,2},则其值域是________.

解析:当x取-1,0,1,2时,

y=-1,-2,-1,2,

故函数值域为{-1,-2,2}.

答案:{-1,-2,2}

5.求下列函数的定义域:

(1)y=;(2)y=.

解:(1)要使y=有意义,则必须

解得x≤0且x≠-,

故所求函数的定义域为{x|x≤0,且x≠-}.

(2)要使y=有意义,则必须3x-2>0,即x>, 故所求函数的定义域为{x|x>}.

6.已知f(x)=(x∈R且x≠-1),g(x)=x2+2(x∈R).

(1)求f(2),g(2)的值;

(2)求f(g(2))的值.

解:(1)∵f(x)=,

∴f(2)==,

又∵g(x)=x2+2,

∴g(2)=22+2=6.

(2)由(1)知g(2)=6,

∴f(g(2))=f(6)==.

7.已知函数y=(a<0且a为常数)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.

解:函数y=(a<0且a为常数).

∵ax+1≥0,a<0,∴x≤-,

即函数的定义域为(-∞,-].

∵函数在区间(-∞,1]上有意义,

∴(-∞,1]?(-∞,-],

∴-≥1,而a<0,∴-1≤a<0.

即a的取值范围是[-1,0).

以上就是精品学习网为大家整理的初中奥数函数概念练习题,希望对大家的奥数学习有所帮助,同时也祝大家学习进步,考试顺利!

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